yourdomain.com

дан сферический треугольник в нем известны длина двух дуг и угол между ними 90 градусов
как найти противоположную дугу?
посмотрел формулу для сферической теор синусов неужели тут берется синус дуги, это как?

Там есть еще формула, аналогичная теореме косинусов. По ней сразу решается.
А синусы и косинусы от дуг - это от их центральных углов надо брать, т.е. от отношения длины дуги к радиусу сферы.