Система с параметром
Добавлено: 04 янв 2012, 19:49
Добрый день.
Вот обычная система с параметром вида С5.
Найти все значения параметра "а" при каждом из которых система
x2+12*x+|y|+27=0
x2+(y-a)*(y+a)=-12(x+3)
имеет ровно 4 решенияя.
Приводим к:
знак системы
y= -x2-12*x-27
x2+12*x+27
(x+6)2+y2=a2 знак системы
графически находим решение при а>3, ответ: (3;9)
Но вопрос: при а<3 то же существуют точки пересечения. При а=3 точек 5, а при а<3 (по моему 8), и теоретически так как все симмметрично при каком то "а" будет еще 4 корня, как их найти и привильно ли понят случай с a<3.случайно пересоздал две, извиняюсь
Вот обычная система с параметром вида С5.
Найти все значения параметра "а" при каждом из которых система
x2+12*x+|y|+27=0
x2+(y-a)*(y+a)=-12(x+3)
имеет ровно 4 решенияя.
Приводим к:
знак системы
y= -x2-12*x-27
x2+12*x+27
(x+6)2+y2=a2 знак системы
графически находим решение при а>3, ответ: (3;9)
Но вопрос: при а<3 то же существуют точки пересечения. При а=3 точек 5, а при а<3 (по моему 8), и теоретически так как все симмметрично при каком то "а" будет еще 4 корня, как их найти и привильно ли понят случай с a<3.случайно пересоздал две, извиняюсь