Задание гласит найти площадь фигуры ограниченной графиком параметрически заданной функции на заданном интервале. (-pi, pi)
x(t)=2(cos(t)+ (1/2)cos(3t))
y(t)=t^3
Вычисляю как
получаю 0, что не удивительно ведь график
как надо решать?
Площадь плоской фигуры
Площадь плоской фигуры
Последний раз редактировалось lavds 28 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь плоской фигуры
Фигура какая-то нехорошая- кривая не замкнута и ничего не ограничивает. Надо бы для корректности ещё вертикаль взять.
Ну а с нулём Вы явно промахнулись - под интегралом чётная функция, так что можно уполовинить промежуток, но удвоить интеграл.
Ну а с нулём Вы явно промахнулись - под интегралом чётная функция, так что можно уполовинить промежуток, но удвоить интеграл.
Последний раз редактировалось bot 28 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь плоской фигуры
Условия, что такая кривая замкнута, - выполняется, и - нет. Опечатка в условии, явно.lavds писал(а):Source of the post
Задание гласит найти площадь фигуры ограниченной графиком параметрически заданной функции на заданном интервале. (-pi, pi)
x(t)=2(cos(t)+ (1/2)cos(3t))
y(t)=t^3
Последний раз редактировалось Ian 28 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь плоской фигуры
bot писал(а):Source of the post
Фигура какая-то нехорошая- кривая не замкнута и ничего не ограничивает. Надо бы для корректности ещё вертикаль взять.
Ну а с нулём Вы явно промахнулись - под интегралом чётная функция, так что можно уполовинить промежуток, но удвоить интеграл.
как происходит уполовинивание функции?
Последний раз редактировалось lavds 28 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь плоской фигуры
Да не обязательно опечатка - просто могло быть замкнуть забыто, например вертикальным отрезком. Интегрировать тогда лучше x'y на вертикальном отрезке ноль будет а на оставшейся кривой можно к написанному перейти по частям.
Последний раз редактировалось bot 28 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Площадь плоской фигуры
А маткад то посчитал все
Последний раз редактировалось Feanorro 28 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей