MrDindows писал(а):Source of the post Ваше современное требование может привести к тому, что числа из задачи достаточно будет просто подставить в формулу, без капли размышлений. Толку от этого будет ноль. Человек запомнит формулу, а если условие задачи чуть усложнится - ступор, ибо думать не умеет.
Условие же этой задачи на 100% однозначно. То что одного студента дважды нельзя брать - и пню ясно; то, что бригаду по росту мы строить не будем - очевидно; то, что нас интересует конечный результат, а не то, в каком порядке мы будем распределять студентов - понятно.
Где здесь видны размышления? В "решении" написана формула с подставленными числами.
nikita1 писал(а):Source of the post 1.29. Из группы студентов инженерно-строительного факультета в 16 человек формируются две строительные бригады по 10 и 6 человек. Сколькими способами можно создать эти бригады?
Проверьте пожалуйста, так ли:
![$$C^{10}_{16}*C^{6}_{6}=8008$$ $$C^{10}_{16}*C^{6}_{6}=8008$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24C%5E%7B10%7D_%7B16%7D%2AC%5E%7B6%7D_%7B6%7D%3D8008%24%24)
1) "студент инженерно-строительного факультета" и " строительные бригады" - необходимые условия? Нет. Выбросим их.
"Из 16 человек формируются две бригады по 10 и 6 человек. Сколькими способами можно создать эти бригады?"
2) "формирование" и "создание" - разные термины. Только в художественных текстах применяются метафоры. В любом случае, эти термины никак не объяснены в задаче.
3) Зададим вопрос: каковы "эти бригады"? Ответ: "бригады по 10 и 6 человек". О составе исходного множества и формируемых(создаваемых) подмножеств ничего не сказано, то есть заданы только их количества (мощности) . Итак: количества студентов в бригадах - необходимое и достаточное условие.
Решаем задачу:
16-10=6
16-6=10
Два способа. "Способы создания бригад" не описаны в задаче, - трактуем их произвольно.
Была "группа студентов инженерно-строительного факультета" - стали "строительными бригадами".
4) Задача: "Сколько разных трехзначных чисел можно получить, используя две цифры: 2 и3?"
На первый взгляд - задача корректна. Потому, что косвенно подразумевается позиционная система чисел, которую изучают в первом классе. Ответ:2^3=8. ( размещения с повторениями)
А разве такие числа не являются трехзначными: 2,32_ 2/32_0,232 ? Они - трехзначные и разные и числа. Уже школьнику 7-го класса такой вопрос не покажется странным (хотя многих удивит, что дроби в некоторых школах "проходят" в 7-ом классе, а не во 2-ом).