Доказать, что..
- JeffLebovski
- Сообщений: 650
- Зарегистрирован: 06 апр 2011, 21:00
Доказать, что..
Пусть - простое число, большее 3 и . Доказать, что делится на
Последний раз редактировалось JeffLebovski 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- JeffLebovski
- Сообщений: 650
- Зарегистрирован: 06 апр 2011, 21:00
Доказать, что..
Интересно, а в кольце эта сумма свернётся?
Последний раз редактировалось JeffLebovski 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 23
- Зарегистрирован: 04 дек 2009, 21:00
Доказать, что..
Что-то я понять не могу... В скобках дроби стоят?
Последний раз редактировалось Forest1333 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- JeffLebovski
- Сообщений: 650
- Зарегистрирован: 06 апр 2011, 21:00
Доказать, что..
Нет, а с чего бы им там стоять?
Так как - простое, тое - целое. Тогда надо доказать, что делится на .
Дальше не продвинулся....
Так как - простое, тое - целое. Тогда надо доказать, что делится на .
Дальше не продвинулся....
Последний раз редактировалось JeffLebovski 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать, что..
Что-то я понять не могу... В скобках дроби стоят?
Так обозначаются биномиальные коэффициенты: .
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать, что..
JeffLebovski писал(а):Source of the post
Нет, а с чего бы им там стоять?
Так как - простое, тое - целое. Тогда надо доказать, что делится на .
Дальше не продвинулся....
Че-то как-то неправильно Вы преобразовали сумму (проверьте сами формально подстановкой ). Тогда уж так:
.
Можно преобразовать и так:
Толку тоже мало. Странное очень значение .
Вообще, сумма, как известно, в замкнутом виде не вычисляется (см. Конкретную математику, с.191). Смог преобразовать к виду:
Тоже не помогает
[url=http://dxdy.ru/topic47956.html]http://dxdy.ru/topic47956.html[/url]
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- JeffLebovski
- Сообщений: 650
- Зарегистрирован: 06 апр 2011, 21:00
Доказать, что..
Sonic86, правильно ли я понял вот это переход:
Рассмотрим . В поле имеем .
Т.е. надо доказать, что в . Понятно, что . Как Вы доказали, что при они все поуничтожаются?
Рассмотрим . В поле имеем .
Т.е. надо доказать, что в . Понятно, что . Как Вы доказали, что при они все поуничтожаются?
Последний раз редактировалось JeffLebovski 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать, что..
JeffLebovski писал(а):Source of the post
Sonic86, правильно ли я понял вот это переход:
Рассмотрим . В поле имеем .
Жесть! Можно так: обратим, значит - константа, умноженная на многочлен. Теперь все заменяем на . У Вас, в принципе то же самое
JeffLebovski писал(а):Source of the post
И ещё я не могу понять, как Вы после сложения и одно из слагаемых получили Поясниет пожалуйста.
Сначала я из суммы \sum\limits_{j=1}^{p-1}\frac1j выделил кусок с , тогда остается 2 одинаковых суммы, только одна знакопостоянная, а вторая - знакочередующаяся. Я их складываю: нечетные члены исчезают, четные удваиваются (отсюда коэффициент 2 перед суммой). А так как в получающейся сумме четное - я его меняю на и соответственно меняю пределы суммирования (если непонятно - выпишите обе суммы для и сложите).
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
- JeffLebovski
- Сообщений: 650
- Зарегистрирован: 06 апр 2011, 21:00
Доказать, что..
Ваши две последние строчки в решении, я так понял, что в . Проверил для нескольких первых простых, действительно так. А как Вы это показали для произвольного ?
Последний раз редактировалось JeffLebovski 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Доказать, что..
JeffLebovski писал(а):Source of the post
Ваши две последние строчки в решении, я так понял, что в . Проверил для нескольких первых простых, действительно так. А как Вы это показали для произвольного ?
Я, если честно, это не проверил
Вообще, простые числа имеют вид . Надо рассмотреть оба случая и увидеть, что все получается - целые части можно будет "вычислить" (на dxdy maxal выложил официальное решение - там примерно то же самое, возможно, что покажется проще. Там, кстати, тоже 2 таких случая разбираются).
Последний раз редактировалось Sonic86 28 ноя 2019, 20:24, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 22 гостей