Страница 1 из 1

проверьте теорию вероятности

Добавлено: 07 июн 2011, 15:00
nikita1
рассматривается прибор, состоящий из двух независимо работающих блоков А и В, каждый из которых состоит из нескольких элементов. Известны вероятности отказов каждого из элементов: р1 = 0,3, р2 = 0,2, р3 = 0,1, р4 = 0,1, р5 = 0,2, р6 = 0,2, р7 = 0,3. При отказе блока он подлежит полной замене, причем стоимость замены блока А составляет С1, блока В – С2 единиц стоимости. Предполагается, что за период времени Т замененный блок не выйдет ещё раз из строя.
1. Вероятность отказа блоков А и В
Рисунок в файле
Вот что я нарешал:
$$A=A_1(A_2+A_3)$$

$$B=B_4B_5(B_6+B_7)$$


$$P(B)=P(B_4)P(B_5)P(B_6)+P(B_4)P(B_5)P(B_6)-P(B_4)P(B_5)P(B_6)P(B_7)$$

$$P(A)=P(A_1)P(A_2)+P(A_1)P(A_3)-P(A_1)P(A_2)P(A_3)$$
правильно ли?

Изображение

проверьте теорию вероятности

Добавлено: 07 июн 2011, 15:07
Sonic86
Формулы правильные, только желательно события описать как отказы того-то, чтоб понятно было.

проверьте теорию вероятности

Добавлено: 07 июн 2011, 15:10
nikita1
Sonic86 писал(а):Source of the post
Формулы правильные, только желательно события описать как отказы того-то, чтоб понятно было.



Спасибо, это я допишу, там много еще чего в этой работе сделать надо, главное эти формулы в начале правильно составить)

проверьте теорию вероятности

Добавлено: 07 июн 2011, 16:58
vicvolf
Где вопрос задачи? Причем тут стоимости?
Кроме того ошибка в формуле:
$$P(B)=P(B_4)P(B_5)P(B_6)+P(B_4)P(B_5)P(B_7)-P(B_4)P(B_5)P(B_6)P(B_7)$$

проверьте теорию вероятности

Добавлено: 07 июн 2011, 23:33
myn
nikita1 писал(а):Source of the post
рассматривается прибор, состоящий из двух независимо работающих блоков А и В, каждый из которых состоит из нескольких элементов. Известны вероятности отказов каждого из элементов: р1 = 0,3, р2 = 0,2, р3 = 0,1, р4 = 0,1, р5 = 0,2, р6 = 0,2, р7 = 0,3. При отказе блока он подлежит полной замене, причем стоимость замены блока А составляет С1, блока В – С2 единиц стоимости. Предполагается, что за период времени Т замененный блок не выйдет ещё раз из строя.
1. Вероятность отказа блоков А и В
Рисунок в файле
Вот что я нарешал:
$$A=A_1(A_2+A_3)$$

$$B=B_4B_5(B_6+B_7)$$


$$P(B)=P(B_4)P(B_5)P(B_6)+P(B_4)P(B_5)P(B_6)-P(B_4)P(B_5)P(B_6)P(B_7)$$

$$P(A)=P(A_1)P(A_2)+P(A_1)P(A_3)-P(A_1)P(A_2)P(A_3)$$
правильно ли?

через тернии - к звездам прям аж страшно становится...

а не проще вероятность суммы совместных событий выражать через противоположные? чем такие цепочки выписывать?

$$P(A)=P(A_1) \left(1-P(\overline A_2)P(\overline A_3) \right)$$


$$P(B)=P(B_4)P(B_5)\left(1-P(\overline B_6)P(\overline B_7)\right)$$

обычно для краткости просто пишут:

$$P(A)=p_1(1-q_2q_3)\\P(B)=p_4p_5(1-q_6q_7)$$

только как правило обозначают р - вероятность безотказной работы, q - вероятность отказа. Поэтому проверьте внимательно условие..