Все подмножества непустого конечного множества изначально были чёрными.
Затем некоторые из них покрасили в белый цвет так, что для любых двух белых подмножеств и (не обязательно различных) - тоже белое.
а) Доказать, что для любых двух белых подмножеств и (не обязательно различных) - тоже белое.
б) Какого цвета может быть пустое подмножество? А само множество ?
в) Что можно сказать о чётности числа белых подмножеств? Каково минимальное число белых подмножеств, если есть хотя бы одно белое подмножество? А если есть хотя бы одно белое непустое собственное подмножество?
Белые и чёрные подмножества
Белые и чёрные подмножества
Последний раз редактировалось Xenia1996 28 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Белые и чёрные подмножества
Последний раз редактировалось mihailm 28 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Белые и чёрные подмножества
Это типа дополнение к объединению.
Последний раз редактировалось Xenia1996 28 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Белые и чёрные подмножества
Xenia1996 писал(а):Source of the post
Все подмножества непустого конечного множества изначально были чёрными.
Затем некоторые из них покрасили в белый цвет...
Небольшое пояснение к условию:
Красятся не элементы подмножеств, а сами подмножества!
Последний раз редактировалось Xenia1996 28 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Белые и чёрные подмножества
из условия что и не обязательно различны следует, что белое если белое.
тогда
а)
б) если есть хотя бы одно белое мн-во, то , тогда и S -- белое
в) т.к. каждое белое мн-во тянет а собой своё дополнение то чётно
тогда
а)
б) если есть хотя бы одно белое мн-во, то , тогда и S -- белое
в) т.к. каждое белое мн-во тянет а собой своё дополнение то чётно
Последний раз редактировалось F(x) 28 ноя 2019, 21:15, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 3 гостей