Как задать расположение элемента объёма в трёхмерном пространстве

Grigory · Сообщение **Grigory** » 04 июн 2011, 15:58

Имеется трёхмерное евклидово пространство x, y, z. В этом пространстве находится элемент объёма dV
dV:=dx dy dz.
Вопрос: как задать расположение элемента объёма dV в трёхмерном евклидовом пространстве (Декартовы координаты) ?
Элемент объёма dV может быть расположен в пространстве произвольно.

Ian · Сообщение **Ian** » 04 июн 2011, 16:06

Grigory писал(а):Source of the post
Имеется трёхмерное евклидово пространство x, y, z. В этом пространстве находится элемент объёма dV
dV:=dx dy dz.
Вопрос: как задать расположение элемента объёма dV в трёхмерном евклидовом пространстве (Декартовы координаты) ?
Элемент объёма dV может быть расположен в пространстве произвольно.

Произвольной ортогональной матрицей с определителем +1

Grigory · Сообщение **Grigory** » 04 июн 2011, 16:11

Попроще объясните

Sonic86 · Сообщение **Sonic86** » 04 июн 2011, 16:25

Я, если честно, не очень понимаю, что такое дифференциал, но кажется $$dV$$

- это параллелограммчик. Задание его равносильно заданию параллелограмма: точка + 3 некомпланарных вектора. Хотя я не понимаю, откуда у Вас такой вопрос?

Grigory · Сообщение **Grigory** » 04 июн 2011, 16:36

Может через метрический тензор как нибудь можно ?

Grigory · Сообщение **Grigory** » 04 июн 2011, 17:26

Sonic86 писал(а):Source of the post
Я, если честно, не очень понимаю, что такое дифференциал, но кажется - это параллелограммчик. Задание его равносильно заданию параллелограмма: точка + 3 некомпланарных вектора. Хотя я не понимаю, откуда у Вас такой вопрос?

Спасибо, хорошую идейку подкинули!

yourdomain.com