теор. вер.

[moisey92]

четыре стрелка целятся др в друга по кругу- первый во второго,второй- в третьего,третий - в четвертого,четвертый в первого.вероятность попадания у первого 60 %, у второго 70%, у третьего 80 % и у четвертого 90 %.стрелки по очереди делают выстрелы- с первого по четвертого(если живы).найти вероятность того , что 1й стрелок выживет.

[mihailm]

а наработки?

[venja]

Событие А - первый стрелок выжил.

А1 - первый стрелок попал
.
.
.
А4 - четвертый стрелок попал.

Выразите событие А через А1,...,А4. Затем используйте формулы вероятности суммы и произведения событий. Вспомните о несовместности и независимости событий.

[moisey92]

спасибо большое

[Александр Малошенко]

слабенькая вероятность...

[venja]

А теперь можно попробовать понять, что проще было искать сначала вероятность противоположного события, потом вычесть из 1

[venja]

Source of the post
слабенькая вероятность...

Наоборот. Почти достоверно.

[Самоед]

Source of the post
четыре стрелка целятся др в друга по кругу- первый во второго,второй- в третьего,третий - в четвертого,четвертый в первого.вероятность попадания у первого 60 %, у второго 70%, у третьего 80 % и у четвертого 90 %.стрелки по очереди делают выстрелы- с первого по четвертого(если живы).найти вероятность того , что 1й стрелок выживет.

Вот, кажется, все случаи:
0,4 0,3 0,2 0,1__ 0,0024
0,4 0,3 0,8 1 ___0,096
0,4 0,7 1 0,1__ 0,028
0,6 1 0,2 0,1__ 0,012
0,6 1 0,8 1___ 0,48
Первый станется живым__ 0,6184
0,4 0,3 0,2 0,9__ 0,0216
0,4 0,7 1 0,9__ 0,252
0,6 1 0,2 0,9__ 0,108
Первый будет погребен__ 0,3816
Сумма____________________ 1

[BSK]

Source of the post Первый станется живым__ 0,6184

Вероятность того, что первый останется живым, почти 80 процентов.

Первый погибнет, только если четвёртый выстрелит и попадёт в первого. Но четвёртый выстрелит только после того, как выстрелит и не попадёт третий. Третий же не выстрелит никогда, если его уложит второй.

[Таланов]

Когда круг закончится и все останутся живы цикл повторяется?
Для одного цикла:
Р=1-(1-0,6)(1-0,7)(1-0,8)0,9