yourdomain.com

Доброго времени суток!

Есть задание построить апроксимацию производной с помощью конечные разностей. К примеру:

$\frac {\partial^2 T} {\partial x^2}$ с погрешностю апроксимации $O(\Delta x^2)$ используся следующие узловые точки $T_{i+1}, T_{i+2}, T_{i}, T_{i-1}, T_{i-2}$

$\frac {\partial T} {\partial x}$ с погрешностю апроксимации $O(\Delta x^4)$ используся следующие узловые точки $T_{i+1}, T_{i+2}, T_{i}$

$\frac {\partial^4 T} {\partial x^4}$ с погрешностю апроксимации $O(\Delta x^2)$ используся следующие узловые точки $T_{i+1}, T_{i+2}, T_{i}, T_{i-1}, T_{i-2}$

Мне посоветовали использовать ряд Тейлора, но не знаю как сюда можна его впихнуть. Буду очень благодарен если раскажите как решаються такие задачи.

Лучше взять любой учебник по разностным методам или по численным методам. Там все это есть.

venja писал(а):Source of the post
Лучше взять любой учебник по разностным методам или по численным методам. Там все это есть.

А какую книжку можете посоветовать, чтоб там было хорошо там расписано? Но все таки лучше чтоб просто указали мне путь решения.

kobras писал(а):Source of the post Буду очень благодарен если раскажите как решаються такие задачи.

В какой точке аппроксимируете производную? Начинают решать с ответа на этот вопрос.

Наберите в поиске: численное дифференцирование

yourdomain.com

Построение апроксимации

Построение апроксимации

Построение апроксимации

Построение апроксимации

Построение апроксимации

Построение апроксимации