Построение апроксимации

kobras · Сообщение **kobras** » 16 май 2011, 17:01

Доброго времени суток!

Есть задание построить апроксимацию производной с помощью конечные разностей. К примеру:

$\frac {\partial^2 T} {\partial x^2}$ с погрешностю апроксимации $O(\Delta x^2)$ используся следующие узловые точки $T_{i+1}, T_{i+2}, T_{i}, T_{i-1}, T_{i-2}$

$\frac {\partial T} {\partial x}$ с погрешностю апроксимации $O(\Delta x^4)$ используся следующие узловые точки $T_{i+1}, T_{i+2}, T_{i}$

$\frac {\partial^4 T} {\partial x^4}$ с погрешностю апроксимации $O(\Delta x^2)$ используся следующие узловые точки $T_{i+1}, T_{i+2}, T_{i}, T_{i-1}, T_{i-2}$

Мне посоветовали использовать ряд Тейлора, но не знаю как сюда можна его впихнуть. Буду очень благодарен если раскажите как решаються такие задачи.

venja · Сообщение **venja** » 16 май 2011, 17:08

Лучше взять любой учебник по разностным методам или по численным методам. Там все это есть.

kobras · Сообщение **kobras** » 16 май 2011, 18:28

venja писал(а):Source of the post
Лучше взять любой учебник по разностным методам или по численным методам. Там все это есть.

А какую книжку можете посоветовать, чтоб там было хорошо там расписано? Но все таки лучше чтоб просто указали мне путь решения.

BSK · Сообщение **BSK** » 17 май 2011, 03:23

kobras писал(а):Source of the post Буду очень благодарен если раскажите как решаються такие задачи.

В какой точке аппроксимируете производную? Начинают решать с ответа на этот вопрос.

venja · Сообщение **venja** » 17 май 2011, 14:16

Наберите в поиске: численное дифференцирование

yourdomain.com