yourdomain.com

Требуется расставить по окружности 9 вещественных чисел так, чтобы каждое из них равнялось модулю разности двух чисел, стоящих сразу за ним в направлении часовой стрелки, а сумма всех чисел была равна 1. Сколькими способами это можно сделать (с точностью до поворота окружности)?

Xenia1996 писал(а):Source of the post
Требуется расставить по окружности 9 вещественных чисел <...> произведение всех чисел было равно 1.

Я верно поняла, что произведение всех вещественных чисел в круге должно равняться единице?

del

Чёрт! Я опять вместо "сумма" написала "произведение"
Срочно исправляю.

"С точностью до поворота окружности" - это значит, что если я найду пару 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0, то любой поворот считать всё равно как один способ, я прав?

w0robey писал(а):Source of the post
"С точностью до поворота окружности" - это значит, что если я найду пару 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0, то любой поворот считать всё равно как один способ, я прав?

Да.
Надеюсь, на сей раз я не ошиблась.

w0robey писал(а):Source of the post
"С точностью до поворота окружности" - это значит, что если я найду пару 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0, то любой поворот считать всё равно как один способ, я прав?

Это был вопрос, или уже решение?

Одно из. Проверяю другие случаи.

w0robey писал(а):Source of the post
Одно из. Проверяю другие случаи.

И снова я в непонятках.
Неужто опять что-то в условии напутала?
Вроде, задача дожна быть простой.
Во всяком случае, не очень сложной.

Так как числа равны модулю, то они неотрицательные.
Пусть A - наибольшее число, следующие за ним числа - B, C.


Значит одно из чисел B и С равно нулю, а дальше последовательно заполняем:
A, A, 0, A, A, 0, A, A, 0
И так как сумма их всех равна 1, то