Ещё немного комбинаторики
Ещё немного комбинаторики
Требуется расставить по окружности 9 вещественных чисел так, чтобы каждое из них равнялось модулю разности двух чисел, стоящих сразу за ним в направлении часовой стрелки, а сумма всех чисел была равна 1. Сколькими способами это можно сделать (с точностью до поворота окружности)?
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 336
- Зарегистрирован: 06 янв 2011, 21:00
Ещё немного комбинаторики
Я верно поняла, что произведение всех вещественных чисел в круге должно равняться единице?Xenia1996 писал(а):Source of the post
Требуется расставить по окружности 9 вещественных чисел <...> произведение всех чисел было равно 1.
Последний раз редактировалось Karidat-Merkader 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ещё немного комбинаторики
del
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ещё немного комбинаторики
Чёрт! Я опять вместо "сумма" написала "произведение"
Срочно исправляю.
Срочно исправляю.
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ещё немного комбинаторики
"С точностью до поворота окружности" - это значит, что если я найду пару 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0, то любой поворот считать всё равно как один способ, я прав?
Последний раз редактировалось w0robey 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ещё немного комбинаторики
w0robey писал(а):Source of the post
"С точностью до поворота окружности" - это значит, что если я найду пару 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0, то любой поворот считать всё равно как один способ, я прав?
Да.
Надеюсь, на сей раз я не ошиблась.
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ещё немного комбинаторики
w0robey писал(а):Source of the post
"С точностью до поворота окружности" - это значит, что если я найду пару 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0 1/6 1/6 0, то любой поворот считать всё равно как один способ, я прав?
Это был вопрос, или уже решение?
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ещё немного комбинаторики
Одно из. Проверяю другие случаи.
Последний раз редактировалось w0robey 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ещё немного комбинаторики
И снова я в непонятках.
Неужто опять что-то в условии напутала?
Вроде, задача дожна быть простой.
Во всяком случае, не очень сложной.
Последний раз редактировалось Xenia1996 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Ещё немного комбинаторики
Так как числа равны модулю, то они неотрицательные.
Пусть A - наибольшее число, следующие за ним числа - B, C.
Значит одно из чисел B и С равно нулю, а дальше последовательно заполняем:
A, A, 0, A, A, 0, A, A, 0
И так как сумма их всех равна 1, то
Пусть A - наибольшее число, следующие за ним числа - B, C.
Значит одно из чисел B и С равно нулю, а дальше последовательно заполняем:
A, A, 0, A, A, 0, A, A, 0
И так как сумма их всех равна 1, то
Последний раз редактировалось MrDindows 29 ноя 2019, 06:54, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 16 гостей