Страница 1 из 1
Задача от Димона
Добавлено: 05 май 2011, 19:41
DmitriyM
Вот придумал задачку
Доказать, что
не выражается в элементарных функциях, если
и действует из
в
Задача от Димона
Добавлено: 05 май 2011, 20:32
zhekas
DmitriyM писал(а):Source of the post Вот придумал задачку
Доказать, что
не выражается в элементарных функциях, если
и действует из
в
Если функция действует из
в
, то есть она определена в любой точке.
Ho так как
Это означает что функция не определена в точке
противоречие
Задача от Димона
Добавлено: 05 май 2011, 20:36
DmitriyM
ладно-пусть будут выколотые точки
Задача от Димона
Добавлено: 05 май 2011, 22:08
Ian
Чтобы поточнее назвать - задача IMO-1990, в полете отразившаяся от
Ксении и пару раз от форума dxdy и вот она в руках Димона. Вопрос такой: Димон, a какие неэлементарные функции Вы знаете? Чтобы понимать задачу...
Задача от Димона
Добавлено: 05 май 2011, 22:56
DmitriyM
неберущиеся интегралы;
решения трансцендентных уравнений, не выражающиеся в элементарных функциях;
решения дифференциальных уравнений, не выражающиеся в элементарных функциях;
ряды, не сходящиеся к элементарным функциям;
математическое выражение свойств чисел;
необходимость задания функции c необычными свойствами.
Задача от Димона
Добавлено: 06 май 2011, 06:38
Sonic86