Страница 1 из 2

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 02 май 2011, 18:14
Lifastyle
Изображение

c чего начать?
буду благодарна любой помощи.

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 02 май 2011, 19:46
Evilution
Lifastyle писал(а):Source of the post
c чего начать?
буду благодарна любой помощи.


У вас это один ряд? Или сразу 5 рядов?
Если один, то необходимо рассчитывать автокорреляционную функцию.

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 03 май 2011, 08:46
Lifastyle
Evilution писал(а):Source of the post
У вас это один ряд? Или сразу 5 рядов?
Если один, то необходимо рассчитывать автокорреляционную функцию.

т.e. рассчитать коэффициенты автокорреляции по формуле:

$$r(k)=\frac {E[(x(t)-m)(x(t+k)-m)]} {D}$$
m и D - математическое ожидание и дисперсия случайного процесса
Автокорреляционная функция - последовательность коэффициентов корреляции.
правильно?
можно, на примере, показать как расчитывать первый коэффициент...
спасибо!

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 03 май 2011, 12:04
Evilution
Ну допустим у вас есть ряд 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Пусть лаг равен k=3. Тогда разбиваем ряд на два ряда: (0 1 2 3 4 5 6 7) и (3 4 5 6 7 8 9 10). To есть два ряда c разницей в 3 элемента. Потом вычисляем корреляцию между ними по обычному правилу.

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 03 май 2011, 13:40
Таланов
Evilution писал(а):Source of the post
У вас это один ряд? Или сразу 5 рядов?

Думаю что это пять реализаций одного процесса.

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 03 май 2011, 14:19
Evilution
Таланов писал(а):Source of the post
Думаю что это пять реализаций одного процесса.

Ну если так, то надо вычислять кросс-корреляцию. Ho тогда придется вычислять $$10$$ коэффициентов для каждого лага. Многовато.

Если это учебное задание, скорее это один большой ряд.

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 03 май 2011, 14:43
Lifastyle
тоже склоняюсь, к тому что это один ряд.

[url=http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/VECH...etod7/part3.htm]http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/VECH...etod7/part3.htm[/url] - есть формула для оценки корреляционной функции
можно ей воспользоваться?

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 03 май 2011, 19:38
Evilution
Lifastyle писал(а):Source of the post
[url=http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/VECH...etod7/part3.htm]http://www.nntu.sci-nnov.ru/RUS/fakyl/VECH...etod7/part3.htm[/url] - есть формула для оценки корреляционной функции
можно ей воспользоваться?

Можно, почему нет. Только учтите, что там заранее известно, что мат. ожидание равно нулю. Если у вас нет такого условия в задаче - то нельзя.

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 03 май 2011, 21:11
Lifastyle
Evilution писал(а):Source of the post
Можно, почему нет. Только учтите, что там заранее известно, что мат. ожидание равно нулю. Если у вас нет такого условия в задаче - то нельзя.

ага, такого условия нет.

Изображение

n - количество всего испытаний
mn - оценка мат ожидания
tk - шаг, который равен по условию 0,05
k- ???

правильно?

корреляционная функция стационарного процесса

Добавлено: 04 май 2011, 05:10
Evilution
Lifastyle писал(а):Source of the post
правильно?

да