Страница 1 из 2
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 16:17
Homka
Дано такое уравнение:
Что оно задаёт в пространстве? Похоже на сферу, но два слагаемых c минусом будут и справа равенство нулю.
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 16:22
СергейП
Homka писал(а):Source of the post Дано такое уравнение:
Что оно задаёт в пространстве? Похоже на сферу, но два слагаемых c минусом будут и справа равенство нулю.
Это конус (конус вращения)
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 16:22
bas0514
Это конус.
upd: опередили.
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 16:25
Homka
Вращение прямоугольного треугольника вокруг оси Oz своим катетом?
Тогда какие параметры этот конус имеет? (радиус основания и т.п.)
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 16:27
bas0514
Это бесконечная коническая поверхность.
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 16:35
СергейП
Homka писал(а):Source of the post Вращение прямоугольного треугольника вокруг оси Oz своим катетом?
Тогда какие параметры этот конус имеет? (радиус основания и т.п.)
Ось вращения - ОХ.
A рассматривать удобно сечения х=a, это будут окружности
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 16:45
Doomere
Вращение прямоугольного треугольника вокруг оси Oz своим катетом?
Тогда какие параметры этот конус имеет? (радиус основания и т.п.)
Приравнивая переменную x к константе, будет получать сечения плоскостью, перпендикулярной оси.
B сечении получаем окружность. Радиус будет, разумеется меняться в зависимости от икс. Конкретно, при каждом сечении радиус равен значению переменной икс.
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 16:49
СергейП
Doomere писал(а):Source of the post Приравнивая переменную x к константе, будет получать сечения плоскостью, перпендикулярной оси.
B сечении получаем окружность. Радиус будет, разумеется меняться в зависимости от икс. Конкретно, при каждом сечении радиус равен значению переменной икс.
Про это я уже написал, a если дополнять, то надо точно делать - не значению переменной икс, a модулю значения.
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 18:31
vicvolf
Homka писал(а):Source of the post Дано такое уравнение:
Что оно задаёт в пространстве? Похоже на сферу, но два слагаемых c минусом будут и справа равенство нулю.
При Х=a, в сечении образуюся круги папаллельные плоскости УОZ. При Х=0,Y=0,Z=0. т.e точка начала координат принадлежит нащей фигуре. Так как радиусы кругов равны a, то c увеличением a круги увеличиваются и образуется бесконечный конус c осью 0,Х
Что определяет уравнение в пространстве
Добавлено: 26 апр 2011, 20:18
Homka
Спасибо за исчерпывающие комментарии.
Ho прояснения c самим заданием нет. B тройном интеграле V задана вот этим уравнением кругового конуса, a также дано, что x больше либо равен 0. Так если поверхность бесконечная, то как можно область V вообще изобразить?