Нйти площадь фигуры (B9 из ЕГЭ)

[Frosty Day]

Такое было задание на пробном ЕГЭ: найти площадь многогранника (все двугранные углы прямые).
Площадь параллелепипеда без вырезанной части = 2(ab + bc + ac) = 2 * (3*2 + 1*3 + 2*1) = 22(см2)
После того, как фигуру вырезали, добавилась 1 стенка (1*1), убыли 3 стенки вырезанного параллелепипеда: бок. грань, передняя, задняя и верхняя (1*1 + 1*1 + 1*1 + 1*1) = 4.
Итого: 22 + 1 - 4 = 19см2
Правильно?

[Таланов]

Площадь уменьшилась на два квадратика 1х1.

[Frosty Day]

Почему? A то, что стенка добавилась => площадь увеличилась за счет этой стенки (боковой грани куба), потом вырезали четыре грани куба (удалили верхнюю, боковую, переднюю и заднюю грани)?

[Таланов]

Верхняя грань кубика опустилась вниз. Правая боковая сдвинулась влево. Пропали задняя и передняя грани.

Source of the post
A то, что стенка добавилась?

Какая? He вижу.

[Frosty Day]

Я решила делать традиционным способом - ничего не вычитать, просто находить площади плоских фигур, из которых состоит многогранник, и складывать. Так проще, по-моему.

[Таланов]

Source of the post
Я решила делать традиционным способом - ничего не вычитать, просто находить площади плоских фигур, из которых состоит многогранник, и складывать. Так проще, по-моему.

???

[Frosty Day]

Мм, я такой способ на сайте подготовки к егэ нашла. Ответы пока совпадают.

[Таланов]

Source of the post
Ответы пока совпадают.

Какие?

[Frosty Day]

Вот, например:
[url=http://geometry2006.narod.ru/ege/B9.htm]http://geometry2006.narod.ru/ege/B9.htm[/url], задача 5.1.

[Александр Малошенко]

Source of the post
Итого: 22 + 1 - 4 = 19см2
Правильно?

у меня получилось 20см^2
talanov говорит верно, площадь всей фигуры (имеется в виду, если считать площадь исходного параллелепипеда) минус 2 площади передней грани и задней, т.к. c верхней и боковой граней ничего не "убывает" вследствие того что они как бы "опускаются" и чтобы их по нескольку раз не прибавлять- вычитать, удобнее из исходной площади вычесть 2*1*1
итого:
2*3*2+3*1*2+2*2*1-2*1*1=20