yourdomain.com

Если A несимметричная матрица единичного ранга. To является ли несимметричность необходимым и достаточным условием, что матрица B = A + A^T имеет ранг 2? Ведь получается, что ранг B не может быть более 2 и менее 1. Ранг будет 1, только если матрица симметричная?

Спасибо.

Несимметричнсть необходима, но вот достаточность вызывает у меня сомнения...

jmhan писал(а):Source of the post
Несимметричнсть необходима, но вот достаточность вызывает у меня сомнения...

Интересно, как это доказать можно? Если рассмотреть матрицу ( A + A^T)* (A + A^T)^T, то ee ранг не будет больше двух, при этом она раскладывается в сумму таких же двух несимметричных матриц и двух симметричных, подобных матриц. Маткад символьно считает, что ранг 2.

A как доказывается, что rank(A*A^T) = rank(A), может тут как-то также?

Vector писал(а):Source of the post A как доказывается, что rank(A*A^T) = rank(A), может тут как-то также?

Скорее

YURI писал(а):Source of the post

Vector писал(а):Source of the post A как доказывается, что rank(A*A^T) = rank(A), может тут как-то также?

Скорее

Я знаю, что
A вот например при SVD разложении, где ищутся собственные числа , считают что ранги матриц и равны, иначе сингулярные числа матрицы нельзя бы было найти как корень из собственных матрицы .
Я не прав?