Страница 1 из 1

Теория вероятности

Добавлено: 28 мар 2011, 19:35
i'aimes
)выключать сцепление автомобиля на 2000 км.пробега приходится в среднем 500раз.Какова вероятность того,что на 40 км.пробега придется выключить сцепление 15 раз?

Решение:
Вероятность выключить сцепление р=500/2000=1/4
A дальше применять какую формулу подскажите. Бернулли здесь же не подойдет.

Теория вероятности

Добавлено: 28 мар 2011, 21:47
myn
ну как-то тут ни то, ни ce... Для Бернулли многовато (получается
$$P_{40}(15)=0,0282$$
Если брать приближенную формулу:
для локальной теоремы Муавра-Лапласа вроде n маловато (получается $$P_{40}(15)=0,0273$$
- в принципе, как видите, отличия от точной формулы Бернулли не так и велики...

Так что смотрите сами.

Теория вероятности

Добавлено: 29 мар 2011, 05:33
venja
Честно говоря, условие я не понял.
Почему за единичное испытание в схеме Бернулли можно принять проезд 1км пути, a успех в этом испытании - выключение сцепления?
A вдруг на 1км отключится несколько раз?

Теория вероятности

Добавлено: 29 мар 2011, 05:53
Таланов
i'aimes писал(а):Source of the post
)выключать сцепление автомобиля на 2000 км.пробега приходится в среднем 500раз.Какова вероятность того,что на 40 км.пробега придется выключить сцепление 15 раз?

Задача на распределение Пуассона c $$\lambda = 10$$ и $$m=15$$. $$P_m=0.035.$$

Теория вероятности

Добавлено: 31 мар 2011, 06:26
myn
да, я конечно, накосячила.. Прошу прощения... :rolleyes:

Почему, действительно, оно не может тысячу раз выключиться за 1 км? Например, в наших пробках
Здесь, конечно, простейший пуассоновский поток.. c параметрами:

$$ \displaystyle \lambda=\frac {500} {2000}=0{,}25$$ - среднее число выключений на один километр

$$ \displaystyle  t=40 \\ \lambda t=10 \\  k=15 \\  P_t(k)=\frac {(\lambda t)^k \cdot e^{-\lambda t}} {k!}=\frac {10^{15} \cdot e^{-10}} {15!} \approx 0{,}03471807 $$

Сан Саныч, спасибо!

уважаемые модераторы, почему не отображаются формулы?? вроде все правильно сделала...
M Одна скобка была круглой вместо фигурной, ещё по мелочам чуток подправил - проверяйте, верно ли.
A Одна скобка была круглой вместо фигурной, ещё по мелочам чуток подправил - проверяйте, верно ли.


Спасибо огромное! да, теперь все верно...

a почему запятая-разделитель дробной части должна быть в фигурных скобках? никогда раньше так не делала...