GMAT.DS. Делимость на 7

Maximus_G · Сообщение **Maximus_G** » 21 мар 2011, 19:05

Если

и

целые положительные числа, делиться ли их произведение на 7?
(1) $$n^2-14n+49=0$$

(2)

является первым из трех последовательных целых чисел, произведение которых равно $$990$$

Ну и стандартные варианты ответа:
A ) Только утверждения 1 достаточно для ответа, но только утверждения 2 не достаточно.
B ) Только утверждения 2 достаточно для ответа, но только утверждения 1 не достаточно.
C ) Утверждения 1 и утверждения 2 вместе достаточно для ответа, но по отдельности не достаточно.
D ) Каждое из утверждение по отдельности позволяет дать ответ.
E ) Утверждения 1 и утверждения 2 вместе не достаточно для ответа.

За 1.5 минуты реально решить?
Заранее спасибо!

bas0514 · Сообщение **bas0514** » 21 мар 2011, 19:11

Maximus_G писал(а):Source of the post
За 1.5 минуты реально решить?
Заранее спасибо!

Реально. Быстро сообразить, чему равно $$n$$

из первого и второго утверждения

mihailm · Сообщение **mihailm** » 21 мар 2011, 19:12

за полторы минуты даже не понял к чему первое предложение))

Maximus_G писал(а):Source of the post
Если и целые положительные числа, делиться ли их произведение на 7?
...

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 21 мар 2011, 19:18

Maximus_G писал(а):Source of the post
Если и целые положительные числа, делиться ли их произведение на 7?
(1)
(2) является первым из трех последовательных целых чисел, произведение которых равно

A причем тут y? Просто сбить c толку?

Maximus_G · Сообщение **Maximus_G** » 21 мар 2011, 19:23

vicvolf писал(а):Source of the post
A причем тут y? Просто сбить c толку?

Нет. Если бы y не было, a вопрос звучал бы "Делиться ли n на 7?", тогда, получив в первом уравнении не n=7, a например n=8, первое утверждение было бы достаточным, что бы ответить на вопрос. A при существующем варианте вопроса, утверждение 1 могло быть не достаточно (если бы n=8), так как у мог делиться на 7. Вот такой коварный GMAT.

mihailm
:lool:

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 21 мар 2011, 19:39

Точнее так. Найдя корни уравнения 1 или 2 мы узнаем кратны ли они 7. Если кратны, то и произведение их на любое целое тоже кратно! Решать уравнения для ответа не обязательно. Необходимо только логическое мышление!

Maximus_G · Сообщение **Maximus_G** » 21 мар 2011, 19:49

vicvolf писал(а):Source of the post
Точнее так. Найдя корни уравнения 1 или 2 мы узнаем кратны ли они 7. Если кратны, то и произведение их на любое целое тоже кратно! Решать уравнения для ответа не обязательно. Необходимо только логическое мышление!

Как же Вы найдете корни, не решив уравнения? Для первого через теорему Виета быстро, a для второго?
Ребята предлагают решать через подстановку чисел:
(х+2)(х+3)(х+4) = 990
990 близко к 1000, корень из 1000 будет 10, значит числа в последовательности близки к 10.
9х10х11 = 90
х+2 = 9, откуда х = 7.
Какой есть оптимальней способ?

Я, например, ошибся, когда просто разделил 990 на 7, увидел что не делится, и сделал не правильный выбор. A надо было делить на 9.

Самоед

Maximus_G писал(а):Source of the post
Если и целые положительные числа, делиться ли их произведение на 7?
(1)
(2) является первым из трех последовательных целых чисел, произведение которых равно

Ну и стандартные варианты ответа:
A ) Только утверждения 1 достаточно для ответа, но только утверждения 2 не достаточно.
B ) Только утверждения 2 достаточно для ответа, но только утверждения 1 не достаточно.
C ) Утверждения 1 и утверждения 2 вместе достаточно для ответа, но по отдельности не достаточно.
D ) Каждое из утверждение по отдельности позволяет дать ответ.
E ) Утверждения 1 и утверждения 2 вместе не достаточно для ответа.

За 1.5 минуты реально решить?
Заранее спасибо!

Видим три независимых условия:
* Если $$y$$

и

целые положительные числа
* и если $$n^2-14n+49=0$$

(корень уравнения единственный (+7))
* и если $$n+2$$

является первым из трех последовательных целых чисел, произведение которых равно $$990$$

(возрастающая 9*10*11=990 либо (9*8*7= 504 либо n=9 и 11*10*9 =990) - убывающие последовательности).

Вариант E : условий 1) и 2) для ответа не достаточно, так как

* условий - три, a не два (все три - необходимые условия)
* условие 2) тройственно (нужно добавить "возрастающая" к "последовательность", чтобы оно стало однозначным)
(да и "последовательность" можно трактовать не единственно)
"за 1,5 минуты реально решить?" - форма опроса? 25 человек ответили - "реально", 78 - "не реально".

DmitriyM · Сообщение **DmitriyM** » 21 мар 2011, 20:51

это можно мгновенно решить :blink:

Maximus_G · Сообщение **Maximus_G** » 21 мар 2011, 21:04

Ок, так как такое уравнение (х+2)(х+3)(х+4) = 990 наибыстрейшим способом решить?
B "лоб", перемножая? Или подстановка самый быстрый?
Заранее спасибо!

Самоед
Тест был бы для Bac тяжелым, я думаю

.

yourdomain.com