Составить математическую модель задачи

Ёрик · Сообщение **Ёрик** » 17 фев 2011, 17:14

Есть задача

Помогите, пожалуйста, составить математическую модель задачи.
Получается, нам нужно узнать, сколько денег вкладывать в каждый проект.
Как тут условия преврарить в ограничения?
Думаю, получить максимальную прибыль? Такая будет целевая функция? Как все ыразить математическими уравнениями? Пытался сформировать условие, но запутался.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 17 фев 2011, 19:14

A разрешается разложить деньги ежегодно по нескольким проектам? И еще вопрос, если в первый год не вложился в данный проект, то на второй я не получу указанную прибыль? Значит я должен c самого начала разложить сумму по различным проектам и ждать результат в конце всего периода вложений? B этом случае можно подсчитать какой проект дает наибольшую прибыль и вложить все сумму туда.

Evilution · Сообщение **Evilution** » 18 фев 2011, 11:31

Для начала, пара вопросов. Получается, в каждый проект можно вкладывать не более 1000 долларов? Или можно вкладываться в один и тот же проект "несколько раз"? To есть любую сумму.

Вообще, в любом случае, сначала находите приведенную стоимость инвестиций, используя ставку по депозиту в роли ставки дисконтирования.

Пусть $$PV_i$$

- относительная приведенная стоимость инвестиций в i-тый проект, инвестирование на депозит рассматривается, как 5-тый проект, $$x_i$$

- сумма вложений в i-тый проект, и пусть в проект можно вкладывать любое количество денег. Тогда целевая функция примет вид:
$\sum_{i=1}^{5}{PV_ix_i} \to MAX$
Условия:
$\sum_{i=1}^{5}{x_i}=100000$
$x_i \ge 0$

Если в проекты можно вкладывать не более, чем 1000 долларов, то соответственно первые 4 икса надо ограничить не более этой суммы.

Кстати, что такое двойственные цены?

Ёрик · Сообщение **Ёрик** » 20 фев 2011, 07:19

A разрешается разложить деньги ежегодно по нескольким проектам?

Только те деньги, которые получены: в 1-й проект вложили, например, 1000$, она теперь всегда работает на этот проект. B начале 2-го года получили прибыль в 500$, вот их можем теперь вложить в другой проект.

И еще вопрос, если в первый год не вложился в данный проект, то на
второй я не получу указанную прибыль?

Да.

Значит, я должен c самого начала разложить сумму по различным проектам и ждать результат в конце всего периода вложений?

B начале каждого следующего года раскладываем общую дополнительную прибыль по всем проектам и банку.

B этом случае можно подсчитать какой проект дает наибольшую прибыль и вложить все сумму туда.

Получается, что нет.

Если в проекты можно вкладывать не более, чем 1000 долларов

Нет – сколько угодно. Например, вложение 100 000 в 1-й проект даст 50 000 в начале 2-го года, 30000 в начале второго, 1 800 000 в начале 3-го и 1 200 000 в начале 5-го. Итого в итоге будет -100 + 50 + 30 + 1 800 + 1 200 = 2 820 000 $ и можно уже бросать учебу

Estimate, это получается у меня многокритериальная оптимизация? Если да, то такого не может быть. Это задача, в которой должна быть 1 целевая функция. Нужно оптимизировать только итоговую суммарную выручку.

Кстати, что такое двойственные цены?

Это мне не нужно. Это задание для экономистов, поэтому проспускаю.

vicvolf · Сообщение **vicvolf** » 20 фев 2011, 15:03

Ёрик писал(а):Source of the post
это получается у меня многокритериальная оптимизация? Если да, то такого не может быть. Это задача, в которой должна быть 1 целевая функция. Нужно оптимизировать только итоговую суммарную выручку.

Нет получается однокритериальная

Evilution · Сообщение **Evilution** » 20 фев 2011, 17:52

Ёрик писал(а):Source of the post
Только те деньги, которые получены: в 1-й проект вложили, например, 1000$, она теперь всегда работает на этот проект. B начале 2-го года получили прибыль в 500$, вот их можем теперь вложить в другой проект.

Это не верно, так как проекты уже запущены. Вкладывать можно будет только под депозит, a это можно без труда учесть.

Estimate, это получается у меня многокритериальная оптимизация? Если да, то такого не может быть. Это задача, в которой должна быть 1 целевая функция. Нужно оптимизировать только итоговую суммарную выручку.

Она однокритериальная, как уже сказал Виктор B, и практически решена в моем посте (осталось учесть вложения полученных сумм на депозит после их получения).

Ёрик · Сообщение **Ёрик** » 21 фев 2011, 11:29

Только те деньги, которые получены: в 1-й проект вложили, например, 1000$, она теперь всегда работает на этот проект. B начале 2-го года получили прибыль в 500$, вот их можем теперь вложить в другой проект.

Вообще, это цитата преподавателя, я уточнил у него условие задачи... Кому верить?

Evilution · Сообщение **Evilution** » 23 фев 2011, 06:32

Ёрик писал(а):Source of the post
Вообще, это цитата преподавателя

Если бы было так, как вы говорите, то верным решением было бы следующее:
1. Вложить все деньги на депозит
2. Снять, вложить все в проект №2
3. Снять, вложить все в проект №3
4. Держать в третьем
5. Снять, переложить во второй

magammed-gasanov97

Привет всем!Кто нибудь если может помогите решить 20-ую задачу на картинке.Срочно нужно.Обычно в таких задачах просят максимизировать прибыль всего предприятия а здесь максимизировать продукт от реализации одной продукции и поэтому я запутался Заранее всем спасибо)))))

magammed-gasanov97

Привет всем!Кто нибудь если может помогите решить 20-ую задачу на картинке.Срочно нужно.Обычно в таких задачах просят максимизировать прибыль всего предприятия а здесь максимизировать продукт от реализации одной продукции и поэтому я запутался Заранее всем спасибо)))))

yourdomain.com