вот какая задачка. есть у нас пятый постулат Евклида, есть эквивалентная ему формулировка, в частности: через каждую точку вне прямой проходит одна прямая, параллельная данной.
Предложения П1 и П2 наз-ся эквивалентными отн-но системы аксиом E, если приняв предложение П1 за аксиому мы из системы аксиом П1+E получим П2 как теорему.
И наоборот.
E - система аксиом абсолютной геометрии.
Пусть эта эквивалентность доказана.
При док-ве факта параллельности я использую пятый постулат, и наоборот можно доказать пятый постулат, если использовать параллельные прямые.
И вопрос: док-во проводится аналогично школьным так сказать, рассуждая.
Ho как сюда включить вот эти аксиомы, или они уже там подразумеваются в ходе моих рассуждений?
Получается я рассматриваю предложение П1: через каждую точку вне прямой проходит только одна прямая, параллельная данной; добавляю сюда П2 (постулат Евклида) и теорема (или аксиома?) доказана.
И наоборот. Выходит я неправильно делаю? Что тогда такое E?
Пятый Постулат
Пятый Постулат
Последний раз редактировалось Superboy 29 ноя 2019, 09:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пятый Постулат
Последний раз редактировалось bot 29 ноя 2019, 09:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Пятый Постулат
Уже здесь у вас грубейшая ошибка (поэтому дальше не читал).Superboy писал(а):Source of the post
вот какая задачка. есть у нас пятый постулат Евклида, есть эквивалентная ему формулировка, в частности: через каждую точку вне прямой проходит одна прямая, параллельная данной.
Наличие такой прямой есть следствие аксиом абсолютной геометрии, т.e. не зависит от аксиомы параллельных.
Последний раз редактировалось VAL 29 ноя 2019, 09:31, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 2 гостей