Факториал-вычеркнуть множитель

[i_s-95@mail.ru]

Какое наименьшее количество множителей надо вычеркнуть из произведения 10!(десять факториал), чтобы полученное прооизведение оканчивалось на цыфру два?
Вычеркиваю 10 и 5, т.к они дают последнюю цыфру 0 или 5. Далее, путем подбора установил, что нужно вычеркнуть 8. Ho как доказать, что именно 8 нужно вычекркуть?

[СергейП]

Source of the post Какое наименьшее количество множителей надо вычеркнуть из произведения 10!(десять факториал), чтобы полученное прооизведение оканчивалось на цыфру два?
Вычеркиваю 10 и 5, т.к они дают последнюю цыфру 0 или 5. Далее, путем подбора установил, что нужно вычеркнуть 8. Ho как доказать, что именно 8 нужно вычекркуть?

He обязательно 10, 5 и 8, еще можно 10, 5 и 3.
A как доказать, что оканчивается на 2? Да просто вычислить, что получится.