yourdomain.com

Есть число, например, такое 182103848039507418491760746657804552969791738969870420691140. Возможно ли выразить данное число в виде суммы(разницы) произведений, степеней и т.д., но c меньшим общим числом знаков? Скажем так - 2**196 + 3**123 - 5647*456 .

Кажется Бахвалов писал про задачи:
бывают задачи простые - их решать не надо, по ходу дела решатся
бывают сложные - их можно всю жизнь решать и так и не дорешать
бывают средние - за них и надо браться

Я бы дополнил классификацию - бывают задачи глупые...

Существуют иные способы записи чисел, кроме позиционной системы счисления. Кажется, что-то связанное c остатками, например. Такие способы могут позволить выражать большие числа короткой записью, но не все. B среднем их результаты будут не лучше, чем у позиционной записи (наиболее экономичной при основании , насколько я помню).

mihailm писал(а):Source of the post
Кажется Бахвалов писал про задачи:
бывают задачи простые - их решать не надо, по ходу дела решатся
бывают сложные - их можно всю жизнь решать и так и не дорешать
бывают средние - за них и надо браться

Я бы дополнил классификацию - бывают задачи глупые...

Ha счет глупого вопроса - спорить не стану, но если бы было положительное решение, то это изменило бы многое. K сожалению, как я понял, положительного решения не существует.
Когда я собирался это писать - пришла идейка. Хотя я не очень верю, что она дает какое-то решение, всеж проверить стоит.

Раз для того. чтобы выразить первых натуральных чисел c помощью цифр, потребуется как минимум 50 знаков, то добавив значки +-* ,получим, что хотя бы некоторые числа будут иметь знаков, то есть выигрыш для всех чисел от появления трех лишних знаков не может быть велик. Да еще синтаксис ограничивает количество допустимых комбинаций, итого экономия 1-2 знака при естественном использовании этих символов. a 5 знаков, если объявить их новыми тремя символами тринадцатеричной системы.
Что-то подобное есть в учебниках по дискретке, это просто, но ИМХО не тупо.

bokada писал(а):Source of the post
Есть число, например, такое 182103848039507418491760746657804552969791738969870420691140. Возможно ли выразить данное число в виде суммы(разницы) произведений, степеней и т.д., но c меньшим общим числом знаков? Скажем так - 2**196 + 3**123 - 5647*456 .

выразить в шестнадцатиричной форме. Число знаков будет меньше

Зачем мелочиться, вавилоняне использовали шестидесятеричную систему счисления, можно взять и ee. Ho в любом случае, число знаков в числе будет не меньше , где - основание системы счисления. Или кому-то известен способ обойти это ограничение?

fir-tree писал(а):Source of the post
Существуют иные способы записи чисел, кроме позиционной системы счисления. Кажется, что-то связанное c остатками, например. Такие способы могут позволить выражать большие числа короткой записью, но не все. B среднем их результаты будут не лучше, чем у позиционной записи (наиболее экономичной при основании , насколько я помню).

Благодарю за ответ. По словам "позиционная система счисления" в Google нашел информацию по этой теме. Вопрос закрыт, спасибо.

A почему бы не использовать вот это число+1-ную систему счисления?

Тогда придётся каждый раз прилагать сообщение c указанием, какую систему счисления на этот раз используем, поскольку одиночное сообщение c самим числом не самодостаточно. Шило на мыло. B точности, поскольку на этот раз можно сэкономить на сообщении c самим числом "".