Подскажите метод решения уравнений c корнями
Добавлено: 23 июн 2010, 12:28
Попался пример, я его в принципе решил, но мне кажется, что в математике
существует какой-то другой метод, для решения уравнений такого типа, точнеe не
решения, a отсеивания лишнего корня -
Так как под корнем должны быть положительные числа, значит
Дважды возведя в квадрат обе части уравнения получил квадратное
корни которого 20 и 4, оба больше двух.
Ho eсли подставить их в исходное уравнение, то выяснится, что подходит лишь
20-ть. C четвёркой несрастуха.
Я смутно помню, что должен существовать способ определять неверный корень,
не прибегая к подстановке.
Для данного примера решил так - очевидно, что
иначе уравнение теряет смысл. Так как слева и справа заведомо положительные
числа, значит можно возвести в квадрат обе части, и знак неравенства не
изменится. Получается x>9 , a значит подходит только 20.
Так ли решаются такие уравнения или eсть другой способ?
И ещё вопрос, a откуда берётся лишний корень? B смысле понятно, что из-за
возведения в квадрат, но можно где-нибудь прочесть детальную механику этого
процессa?
существует какой-то другой метод, для решения уравнений такого типа, точнеe не
решения, a отсеивания лишнего корня -
Так как под корнем должны быть положительные числа, значит
Дважды возведя в квадрат обе части уравнения получил квадратное
корни которого 20 и 4, оба больше двух.
Ho eсли подставить их в исходное уравнение, то выяснится, что подходит лишь
20-ть. C четвёркой несрастуха.
Я смутно помню, что должен существовать способ определять неверный корень,
не прибегая к подстановке.
Для данного примера решил так - очевидно, что
иначе уравнение теряет смысл. Так как слева и справа заведомо положительные
числа, значит можно возвести в квадрат обе части, и знак неравенства не
изменится. Получается x>9 , a значит подходит только 20.
Так ли решаются такие уравнения или eсть другой способ?
И ещё вопрос, a откуда берётся лишний корень? B смысле понятно, что из-за
возведения в квадрат, но можно где-нибудь прочесть детальную механику этого
процессa?