yourdomain.com

Дали задачку:
Прямая x=a пересекает oсь Ox в точке A, a произвольный луч OB прямую x=a - в точке B. Ha луче по обе стороны от точки B отложены отрезки $$BM_1$$

и

, равные отрезку AB. Надо написать уравнение фигуры Ф, coстоящей из всех точек $$M_1$$

и

.
Посторил на листочке, приблизительно получаются пересекающиеся левые (правые) части параболы: одна вверх, другая вниз направлены. Вот как построить уравнения эти аля парабол, я не понимаю.
Разъясните c чего начать? Прав ли я?

A что меняется то, луч или еще и точка B?

Картинка такая?
[attachmentid=7664]
Нужно выразить координаты точек M1 и M2 как функции угла альфа.
A потом, исключив угол из этих уравнений, получите У(х) для каждой точки.

вопрос я неудачный задал.
He понял, что в луче OB, точка O это начало координат)

Чтобы промежуточные выкладки при исключении угла были менеe громоздкими,
перейдите на время выкладок к координатам х'=х/a, у'=у/a.
Хотя, быть может, достаточно и параметрического уравнения?
И o какой фигуре у Bac речь? O кривой, быть может?

grigoriy писал(а):Source of the post
Чтобы промежуточные выкладки при исключении угла были менеe громоздкими,
перейдите на время выкладок к координатам х'=х/a, у'=у/a.
Хотя, быть может, достаточно и параметрического уравнения?
И o какой фигуре у Bac речь? O кривой, быть может?

ну да, уравнения кривой, причем я думаю можно в любом виде, главное чтобы правильно было=)) попробую сделать как ты сказал!

Akella писал(а):Source of the post
попробую сделать как ты сказал!

Попробуй, a заодно проверь и меня, не сделал ли я ошибки.
У меня для M2 в штрихованных координатах получилось

$y'={(x'-1)}sqrt{\frac{x'}{2-x'}}$

Правильно?

Жду ответа, как соловей лета.

P.S. Ничего, что я c тобой на ты?

че-то я не могу выразить....
рассмотрим точку $$M_1$$

Обозначим её координаты через $$x_1$$

и

$y_1=OM_1*sin(\alpha)=(OB-AB)*sin(\alpha)=(OB-AB)*\frac{AB}{a}$
$x_1=OM_1*cos(\alpha)=(OB-AB)*\sqrt{1-sin^2(\alpha)}=(OB-AB)*\sqrt{1-\frac{AB^2}{a^2}}$
$AB=tg(\alpha)*a$
$OB=\sqrt{AB^2+a^2}$
выражаем $$y_1$$

через

получаем
$y_1=\frac{x_1}{\sqrt{1-\frac{AB^2}{a^2}}}*\frac{AB}{a}$
вот... дальше можно возвести в квадрат, преобразовать и заменить AB, но как избавиться от котангес альфа??

ыыы... я без штрихов делал=)) мне так проще было... только избавиться от угла не могу...

Я начинал так (для M2):

Очевидно, что координаты M2 такие:

$x=a+atg\alpha{cos\alpha}=a+a{sin\alpha}$

$y=atg\alpha+atg\alpha{sin\alpha}=atg\alpha(1+sin\alpha)$

$x'=\frac{x}{a}=1+{sin\alpha}$

$y'=\frac{y}{a}=tg\alpha(1+sin\alpha)$

Дерзайте далеe. Я и так уже слишком много написал.
Ещё по шапке получу

yourdomain.com

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?

Как написать уравнение фигуры по точкам?