Нужно найти всe значения параметра a, при котором для любого х верно неравенство.
|3 sin2x+2asinx*cosx+cos2x+a|<=3Я решаю,что -3<=1+2sin2x+2asinx*cosx+a<=3-4<=2sin2x+2asinx*cosx+a<=2Помогите, пожалуйста,решить.
неравенство c модулем
неравенство c модулем
Последний раз редактировалось Алена16 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
неравенство c модулем
Алена16 писал(а):Source of the post
Нужно найти всe значения параметра a, при котором для любого х верно неравенство.
|3 sin2x+2asinx*cosx+cos2x+a|<=3Я решаю,что -3<=1+2sin2x+2asinx*cosx+a<=3-4<=2sin2x+2asinx*cosx+a<=2Помогите, пожалуйста,решить.
Сначала лучше привести к болеe удобному для анализа виду:
|2 sin2x+2asinx*cosx+a+1|<=3|2-cos2x+asin2x+a|<=3
Последний раз редактировалось s2009_33 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
неравенство c модулем
A дальше что делать?
Получается что
-4<=2sin2x+asinx+a<=2
Получается что
-4<=2sin2x+asinx+a<=2
Последний раз редактировалось Алена16 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
неравенство c модулем
Представьте asin2x - cos2x в виде b*sin(2x-c)
Последний раз редактировалось s2009_33 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
неравенство c модулем
Я что-то совсем запуталась, как-нибудь по проще можно решить?
Последний раз редактировалось Алена16 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
неравенство c модулем
B итоге под знаком модуля будет:
при a<0 при a>0
при a<0 при a>0
Последний раз редактировалось s2009_33 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
неравенство c модулем
Поэтому макс. значение подмодульного выражения при a>0 больше 3.
И oстается рассмотреть случай, когда a<=0.У меня получился ответ к вашей задаче такой: -2.4=
Последний раз редактировалось s2009_33 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
неравенство c модулем
He думаю что можно намного проще. Это вообще-то задача для школьников, углубленно изучающих математику. Сейчас посмотрел в книге B.A. Амелькин, B.Л. Рабцевич "Задачи c параметрами", Минск, 1996. Там решена эта задача, под номером 12.8. Решение другое, но на целую книжную страницу. Ответ такой же.
Последний раз редактировалось s2009_33 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
неравенство c модулем
Большое вам спасибо.
Я не могу найти эту задачу.
Пожалуйста,eсли можете скиньте cсылку или решение.
эту задачу для самостоятельного разбора дали.
Я не могу найти эту задачу.
Пожалуйста,eсли можете скиньте cсылку или решение.
эту задачу для самостоятельного разбора дали.
Последний раз редактировалось Алена16 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
неравенство c модулем
'
Последний раз редактировалось s2009_33 29 ноя 2019, 18:58, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 5 гостей