Страница 1 из 6

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 10:36
k1ng1232
вот такая система
$$(sqrt{3x+1}+sqrt{y+2})^{lg(y-x-a)} \geq 1$$
$$ | x |+|y|+|y+3x-6|=6-2x $$ эти два выражения в системе
задание:найти все a при которых площадь фигуры,состоящей из всех точек $$ (x;y)$$ которые являются решением системы равна 4,5
я пытался раскрыть эти модулю графически но ничего внятно не получилось
помогите пожалуйста

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 10:46
Soul
//Удалил, т.к. написал полный бред, прошу простить

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 10:52
k1ng1232
Soul a почему у должны сокращаться?

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 11:05
Hottabych
Soul писал(а):Source of the post
//Удалил, т.к. написал полный бред, прошу простить

Успели до прихода модераторов! Теперь не накажут!

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 11:08
k1ng1232
Hottabych писал(а):Source of the post
Soul писал(а):Source of the post
//Удалил, т.к. написал полный бред, прошу простить

Успели до прихода модераторов! Теперь не накажут!

a причем здесь модераторы?и за что должны наказать?

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 11:16
Hottabych
Это черный юмор, не обращайте внимания, лучше приведите графики областей, описываемых уравнениями
$$sqrt{3x+1}+sqrt{y+2}=1$$
и $$ | x |+|y|+|y+3x-6|=6-2x $$

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 11:19
Soul
Hottabych, боюсь, на админов, красные плюсики не распространяются ;).

k1ng, это мы по-доброму шутим.

Сейчас взял-таки в зубы ручку и тетрадку. Кроме как просматривать 8 вариантов раскрытия модулей второго уравнения я не вижу

1. |x|<0; |y|<0; |y+3x-6|<02. |x|<0; |y|<0; |y+3x-6|>0
3. |x|<0; |y|>0; |y+3x-6|<0...8. |x|>0; |y|>0; |y+3x-6|>0

Что касается первого уравнения, то там, вроде, 2 варианта:
$$(sqrt{3x+1}+sqrt{y+2})^{lg(y-x-a)} \geq (sqrt{3x+1}+sqrt{y+2})^0$$
A дальше 2 варианта в зависимости от результатов сравнения выражения
$$(sqrt{3x+1}+sqrt{y+2})$$ c 1

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 11:21
k1ng1232
Soul 7 случаев

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 11:23
Hottabych
Кстати, второе уравнение будет тождеством только тогда, когда $$x>0,y>0,y+3x-6<0$$. B противном случае, оно будет описывать набор дискретных точек или кривую, то есть не будет иметь площади, и эти случаи рассматривать не надо. И в посте №7 модули являются лишними.

C5 ЕГЭ

Добавлено: 31 май 2009, 11:24
Soul
1. |x|<0; |y|<0; |y+3x-6|<02. |x|<0; |y|<0; |y+3x-6|>0
3. |x|<0; |y|>0; |y+3x-6|<04. |x|<0; |y|>0; |y+3x-6|>0
5. |x|>0; |y|<0; |y+3x-6|<06. |x|>0; |y|<0; |y+3x-6|>0
7. |x|>0; |y|>0; |y+3x-6|<08. |x|>0; |y|>0; |y+3x-6|>0