Страница 1 из 1
Упрощение выражения
Добавлено: 02 апр 2009, 14:51
Аварус
Необходимо упрастить выражение, объясните что тут необходимо сделать, пожалуйста:
![$$\sqrt[4]{(7-4\sqrt{3})^2} + \sqrt{3}$$ $$\sqrt[4]{(7-4\sqrt{3})^2} + \sqrt{3}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csqrt%5B4%5D%7B%287-4%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2%7D%20%2B%20%5Csqrt%7B3%7D%24%24)
Заранее благодарен!
Упрощение выражения
Добавлено: 02 апр 2009, 14:56
k1ng1232
раскладываем подкоренное выражение так
![$$ 4 -4sqrt(3)+3 =2^2 -2*2*sqrt3+sqrt3^2=(2-sqrt3 )^2 $$ $$ 4 -4sqrt(3)+3 =2^2 -2*2*sqrt3+sqrt3^2=(2-sqrt3 )^2 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%204%20-4sqrt%283%29%2B3%20%3D2%5E2%20-2%2A2%2Asqrt3%2Bsqrt3%5E2%3D%282-sqrt3%20%29%5E2%20%24%24)
Упрощение выражения
Добавлено: 02 апр 2009, 14:57
YURI
Устно считается:
![$$2$$ $$2$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%242%24%24)
Упрощение выражения
Добавлено: 02 апр 2009, 15:31
k1ng1232
Я знаю но человек попросил обьяснить a решить у себя в уме
Упрощение выражения
Добавлено: 02 апр 2009, 16:40
Аварус
k1ng, большое спасибо
Упрощение выражения
Добавлено: 02 апр 2009, 17:35
Георгий
![$$ = \sqrt{7-4 \sqrt {3}}+ \sqrt {3} = \sqrt {4 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt {3} +3}+\sqrt {3} = \sqrt {(2- \sqrt {3})^2}+ \sqrt {3} = 2 $$ $$ = \sqrt{7-4 \sqrt {3}}+ \sqrt {3} = \sqrt {4 - 2 \cdot 2 \cdot \sqrt {3} +3}+\sqrt {3} = \sqrt {(2- \sqrt {3})^2}+ \sqrt {3} = 2 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20%3D%20%5Csqrt%7B7-4%20%5Csqrt%20%7B3%7D%7D%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%20%3D%20%5Csqrt%20%7B4%20-%202%20%5Ccdot%202%20%5Ccdot%20%5Csqrt%20%7B3%7D%20%2B3%7D%2B%5Csqrt%20%7B3%7D%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%282-%20%5Csqrt%20%7B3%7D%29%5E2%7D%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%20%3D%202%20%24%24)
- это первый ответ.
Второй ответ :
![$$ ... = \sqrt {( \sqrt {3}-2)^2}+ \sqrt {3} = 2 \sqrt {3} -2 $$ $$ ... = \sqrt {( \sqrt {3}-2)^2}+ \sqrt {3} = 2 \sqrt {3} -2 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20...%20%20%3D%20%5Csqrt%20%7B%28%20%5Csqrt%20%7B3%7D-2%29%5E2%7D%2B%20%5Csqrt%20%7B3%7D%20%3D%202%20%5Csqrt%20%7B3%7D%20-2%20%24%24)
Упрощение выражения
Добавлено: 02 апр 2009, 18:27
YURI
Второй ответ неверен. Нужно c модулем знак радикала снимать!!
Упрощение выражения
Добавлено: 02 апр 2009, 18:57
k1ng1232
Незачто
Упрощение выражения
Добавлено: 03 апр 2009, 04:26
SUILVA
![$$\sqrt{z}>=0; \sqrt{3}-2<0$$ $$\sqrt{z}>=0; \sqrt{3}-2<0$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csqrt%7Bz%7D%3E%3D0%3B%20%5Csqrt%7B3%7D-2%3C0%24%24)
Ответ: 2.