Страница 1 из 1
тригонометрические функции.
Добавлено: 03 мар 2009, 10:36
фред
Уважаемые господа! Можно ли упростить или видоизменить выражение sinna + cosna, если оно находится под радикалом степени n. Покорнейше. благодарю! фред.
тригонометрические функции.
Добавлено: 03 мар 2009, 15:05
Dm13
фред писал(а):Source of the post Уважаемые господа! Можно ли упростить или видоизменить выражение sinna + cosna, если оно находится под радикалом степени n. Покорнейше. благодарю! фред.
Смотря что понимать под "упростить". Например, можно так:
![$$\sqrt[n]{\sin na + \cos na} = \sqrt[n]{\sqrt{2}\sin (na + \frac{\pi}{4})}$$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Csin%20na%20%2B%20%5Ccos%20na%7D%20%3D%20%5Csqrt%5Bn%5D%7B%5Csqrt%7B2%7D%5Csin%20%28na%20%2B%20%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7D%29%7D%24%24 "$$\sqrt[n]{\sin na + \cos na} = \sqrt[n]{\sqrt{2}\sin (na + \frac{\pi}{4})}$$")
.
тригонометрические функции.
Добавлено: 03 мар 2009, 19:51
ALEX165
фред писал(а):Source of the post Уважаемые господа! Можно ли упростить или видоизменить выражение sinna + cosna, если оно находится под радикалом степени n. Покорнейше. благодарю! фред.
Так пойдёт?:
тригонометрические функции.
Добавлено: 03 мар 2009, 21:27
Георгий
Вот график этой интереснейшей функции. До простоты ли уж тут?
тригонометрические функции.
Добавлено: 03 мар 2009, 21:34
Dm13
T.e. при
получится
??
тригонометрические функции.
Добавлено: 03 мар 2009, 21:39
ALEX165
тригонометрические функции.
Добавлено: 03 мар 2009, 21:44
kobras
я в интернете нашел парочку красивых формул:
[url=http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%...%86%D1%96%D1%97]http://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1%80%...%86%D1%96%D1%97[/url]
там где написано "Загальні формули для функцій кратних кутів"(извиняюсь что на украинском в русской вике нет таких формул).
И вот если просумировать sin nA и cos nA, то получаеться что-то очень похожое на бином... хотя немного знаки не в том порядке стоят.
тригонометрические функции.
Добавлено: 03 мар 2009, 21:48
ALEX165
Да Вы правы, значит не пойдёт.
тригонометрические функции.
Добавлено: 06 мар 2009, 19:36
фред
фред писал(а):Source of the post Уважаемые господа! Можно ли упростить или видоизменить выражение sinna + cosna, если оно находится под радикалом степени n. Покорнейше. благодарю! фред.
СПАСИБО BCEM ЗА УЧАСТИЕ!
He получается у меня правильно написать формулы. Придётся словами. Под радикалом в степени n выражение: sin в степени n альфа + cos в степени n альфа. Спасибо! Фред.
тригонометрические функции.
Добавлено: 07 мар 2009, 13:43
dizpers
Уважаемый, a азачем словами. B правилах формуа четко написано:
Для написания формул используйте LaTeX, Так что не надо мучить себя и других - используйте LaTeX, это действительно удобно!