Страница 1 из 1

Проценты

Добавлено: 28 фев 2009, 16:57
sea
Цену товара поднимали два раза:
1 раз на р%, затем новую цену товара подняли ещё на (р+5)%. После этого понизили цену на 20%. Конечная цена представляля собой цену на 20% больше изначальной. Каким было второе повышение цены в процентах?

Проценты

Добавлено: 28 фев 2009, 17:56
jarik
sea писал(а):Source of the post
... Каким было второе повышение цены в процентах?

$$25%$$

Проценты

Добавлено: 28 фев 2009, 18:00
kobras
sea писал(а):Source of the post
Цену товара поднимали два раза:
1 раз на р%, затем новую цену товара подняли ещё на (р+5)%. После этого понизили цену на 20%. Конечная цена представляля собой цену на 20% больше изначальной. Каким было второе повышение цены в процентах?

пусть начальная цена x.
После первого повышения цена стала: $$x(1+p)$$
После второго: $$x(1+p)+x(1+p)(p+0.05)=x(p^2+2.05+1.05)$$
После снижения мы будем иметь: $$0.8x(p^2+2.05x+1.05)$$
Имеем уравнения: $$0.8x(p^2+2.05x+1.05)=1.2x$$
Дальше получаем уравнения: $$p^2+2.05p-0.45=0$$
B результате находим p=20%, a значит второе повышения 25%

Проценты

Добавлено: 28 фев 2009, 18:17
sea
kobras писал(а):Source of the post
sea писал(а):Source of the post
Цену товара поднимали два раза:
1 раз на р%, затем новую цену товара подняли ещё на (р+5)%. После этого понизили цену на 20%. Конечная цена представляля собой цену на 20% больше изначальной. Каким было второе повышение цены в процентах?

пусть начальная цена x.
После первого повышения цена стала: $$x(1+p)$$
После второго: $$x(1+p)+x(1+p)(p+0.05)=x(p^2+2.05+1.05)$$
После снижения мы будем иметь: $$0.8x(p^2+2.05x+1.05)$$
Имеем уравнения: $$0.8x(p^2+2.05x+1.05)=1.2x$$
Дальше получаем уравнения: $$p^2+2.05p-0.45=0$$
B результате находим p=20%, a значит второе повышения 25%


БОЛЬШОЕ СПАСИБО!!!!!

Проценты

Добавлено: 28 фев 2009, 18:34
vvvv
sea писал(а):Source of the post
Цену товара поднимали два раза:
1 раз на р%, затем новую цену товара подняли ещё на (р+5)%. После этого понизили цену на 20%. Конечная цена представляля собой цену на 20% больше изначальной. Каким было второе повышение цены в процентах?

B задаче есть неточность -"После этого понизили цену на 20%." .Старую, новую?
Если старую, то ответ будет - 80 %.

A что это в уравнениях стоят одни плюсы, цену-то один раз понизили на 20%!?

Проценты

Добавлено: 28 фев 2009, 18:38
jarik
Подняли цену два раза, a после её "понизили", a старая (первоначальная) цена здесь не причём.

Проценты

Добавлено: 28 фев 2009, 19:05
vvvv
jarik писал(а):Source of the post
Подняли цену два раза, a после её "понизили", a старая (первоначальная) цена здесь не причём.

Старая, новая, первоначальная - это все разные цены.И это нужно оговаривать в условии задачи, иначе она некорректна.