Страница 1 из 1

логарифмические неравенства

Добавлено: 26 фев 2009, 16:27
kenny495
log2(1+log1/9 X-log9 X)<1у меня получается система1+log1/9 X-log9 X<2X>0

после приведения дщп у меня получается Х/х я понимаю что такого не может быть.объясните в чем ошибка?

логарифмические неравенства

Добавлено: 26 фев 2009, 17:04
Pyotr
$$\log_{\frac{1}{9}}X=-\log_9 X$$
$$1-2\log_9 X<2$$
$$\log_9 X>-1/2$$
$$X>\frac{1}{3}$$

логарифмические неравенства

Добавлено: 26 фев 2009, 17:39
kobras
Pyotr писал(а):Source of the post
$$\log_{\frac{1}{9}}X=-\log_9 X$$
$$1-2\log_9 X<2$$
$$\log_9 X>-1/2$$
$$X>\frac{1}{3}$$

только вы еще одно условия забыли:
$$1-2\log_9 X>0$$
после решения этого получаем также что $$X<3$$

логарифмические неравенства

Добавлено: 26 фев 2009, 17:55
Pyotr
kobras писал(а):Source of the post
Pyotr писал(а):Source of the post
$$\log_{\frac{1}{9}}X=-\log_9 X$$
$$1-2\log_9 X<2$$
$$\log_9 X>-1/2$$
$$X>\frac{1}{3}$$

только вы еще одно условия забыли:
$$1-2\log_9 X>0$$
после решения этого получаем также что $$X<3$$


Совершенно справедливое уточнение, спасибо.

логарифмические неравенства

Добавлено: 27 фев 2009, 13:40
kenny495
Pyotr писал(а):Source of the post
kobras писал(а):Source of the post
Pyotr писал(а):Source of the post
$$\log_{\frac{1}{9}}X=-\log_9 X$$
$$1-2\log_9 X<2$$
$$\log_9 X>-1/2$$
$$X>\frac{1}{3}$$

только вы еще одно условия забыли:
$$1-2\log_9 X>0$$
после решения этого получаем также что $$X<3$$


Совершенно справедливое уточнение, спасибо.

спасибо всем