yourdomain.com

Здравствуйте, уважаемые Форумчане!
Подскажите, существуют ли формулы для нахождения логарифма суммы(разности):

1. log_a(A+B).
2. log_a(A-B).

He существует, формулы есть только для логарифма произведения и частного от деления.

Pyotr писал(а):Source of the post
He существует, формулы есть только для логарифма произведения и частного от деления.

Спасибо.
Применение формул для нахождения логарифма произведения и частного от деления проблем не составляет. B интернете нашел выражение для ln(1+x), как разложение в ряд Тейлора. Изначально предполложил - возможно существует подобное и для случая: логарифм суммы(разности).

Sjutka писал(а):Source of the post
Применение формул для нахождения логарифма произведения и частного от деления проблем не составляет. B интернете нашел выражение для ln(1+x), как разложение в ряд Тейлора. Изначально предполложил - возможно существует подобное и для случая: логарифм суммы(разности).

Ну Вы бы так и писали:
$\ln (a+b) = \ln a + \ln\left(1 + \frac{b}{a} \right) = \ldots$
$\ln (a-b) = \ln a + \ln\left(1 - \frac{b}{a} \right) = \ldots$

AV_77 писал(а):Source of the post
Sjutka писал(а):Source of the post
Применение формул для нахождения логарифма произведения и частного от деления проблем не составляет. B интернете нашел выражение для ln(1+x), как разложение в ряд Тейлора. Изначально предполложил - возможно существует подобное и для случая: логарифм суммы(разности).

Ну Вы бы так и писали:
$\ln (a+b) = \ln a + \ln\left(1 + \frac{b}{a} \right) = \ldots$
$\ln (a-b) = \ln a + \ln\left(1 - \frac{b}{a} \right) = \ldots$

Эти выражения справедливы только для натурального логарифма или же, c учетом коэфициента перехода, можно перейти к логарифму по основанию a. И, не могли бы Вы сориентировать - из какой литературы можно более детально ознакомится c материалом по этой теме, включая доказательство этих формул.

Эти формулы справедливы для логарифмов по любому основанию, они очевидны - достаточно свернуть сумму лагарифмов в логарифм произведения.

AV_77 писал(а):Source of the post
Sjutka писал(а):Source of the post
Применение формул для нахождения логарифма произведения и частного от деления проблем не составляет. B интернете нашел выражение для ln(1+x), как разложение в ряд Тейлора. Изначально предполложил - возможно существует подобное и для случая: логарифм суммы(разности).

Ну Вы бы так и писали:
$\ln (a+b) = \ln a + \ln\left(1 + \frac{b}{a} \right) = \ldots$
$\ln (a-b) = \ln a + \ln\left(1 - \frac{b}{a} \right) = \ldots$

He могли бы Вы сориентировать - из какой литературы можно более детально ознакомится c материалом по этой теме, включая доказательство этих формул.

[/quote] He могли бы Вы сориентировать - из какой литературы можно более детально ознакомится c материалом по этой теме, включая доказательство этих формул.
[/quote] Жесть
$$ln(a)+ln(1+b/a)=ln(a(1+b/a))=ln(a+b)$$

$$ln(a)+ln(1+b/a)=ln(a(1+b/a))=ln(a+b)$$

[quote name='Киянуш' date='22.2.2009, 23:31' post='65839']
[/quote] He могли бы Вы сориентировать - из какой литературы можно более детально ознакомится c материалом по этой теме, включая доказательство этих формул.
[/quote] Жесть
$$ln(a)+ln(1+b/a)=ln(a(1+b/a))=ln(a+b)$$

[/quote] Да...

Еще хотелось бы узнать, существует ли специализированая литература по теме "логарифм".
И, BCEM, кто откликнулся на мою просьбу, большое спасибо!!!