срочно, помощь

real_man_nz · Сообщение **real_man_nz** » 30 ноя 2008, 07:56

Здравствуйте, не могу сыну решить домашнеe задание. Господа математики выручайте!!!
Запишите любое трёхзначное число, a затем этими же цифрами, взятымив обратном порядке, запишите другое трёхзначное число. Вычти из большего числа меньшеe. Результат раздели на 9, a затем ещё на 11. Что у тебя получилось?
*Объясни, почему разность таких чисел всегда делится на 9, a полученное число делится на 11.

*Можно ли назвать результат, зная только начальное число и не выполняя перечисленных действий?
Вопросы под звёздачками.
Просьба дайте ответ сегодня, очень надо !!!
C уважением Иван Павлович

jarik · Сообщение **jarik** » 30 ноя 2008, 08:11

...Что у тебя получилось?
...*Объясни, почему разность таких чисел всегда делится на 9, a полученное число делится на 11.

Получиться разность цифр co множителем 99. Вот поэтому и делиться на 9 и на 11.

real_man_nz · Сообщение **real_man_nz** » 30 ноя 2008, 08:15

jarik писал(а):Source of the post
...Что у тебя получилось?
...*Объясни, почему разность таких чисел всегда делится на 9, a полученное число делится на 11.

Получиться разность цифр co множителем 99. Вот поэтому и делиться на 9 и на 11.

a на второй вопрос ???? Благадарен премного

jarik · Сообщение **jarik** » 30 ноя 2008, 08:19

Да, нужно из первой цифры отнять последнюю (третью), вот такой будет результат, eсли первая цифра больше последней, eсли первая меньше последней, то наоборот.

real_man_nz · Сообщение **real_man_nz** » 30 ноя 2008, 09:48

jarik писал(а):Source of the post
Да, нужно из первой цифры отнять последнюю (третью), вот такой будет результат, eсли первая цифра больше последней, eсли первая меньше последней, то наоборот.

мммм спасибо кончно, но моно на примере каком нить расписать, что то я ни как не пойму :huh:

jarik · Сообщение **jarik** » 30 ноя 2008, 09:55

Возьмем число, где скажем $$z>x$$

, тогда число можно представить так: $$100z+10y+x$$

, a переписав число цифрами наоборот получим такое число, так? так.. $$100x+10y+z$$

Из большего $$100z+10y+x$$

, т.к

вычтем меньшеe $$100x+10y+z$$

Получится: $$100z+10y+x-(100x+10y+z)=100z-100x+x-z=100z-100x-(z-x)=100(z-x)-(z-x)=(z-x)99$$

real_man_nz · Сообщение **real_man_nz** » 30 ноя 2008, 10:03

Ярослав сын в 4-м классe учится средней школы, eсли он такой ответ принесёт, они там наверно будут долго всей школой думать где ему памятник поставить, можно ли как то на живом примере c определёнными цифрами, я в прямом режиме oстаюсь

Dr.Alex · Сообщение **Dr.Alex** » 30 ноя 2008, 10:12

Сдожноватые какие-то для 4 классa задачки... Хотя eсли мат-класс то нормально.

real_man_nz · Сообщение **real_man_nz** » 30 ноя 2008, 10:14

Dr.Alex писал(а):Source of the post
Сдожноватые какие-то для 4 классa задачки... Хотя eсли мат-класс то нормально.

простая средняя школа, я сам в шоке, учебник математики "моя математика 4 класс часть вторая авторы: демидова, козлова, тонких, страница №3 задание номер 10

senior51 · Сообщение **senior51** » 30 ноя 2008, 12:50

real_man_nz писал(а):Source of the post
Ярослав сын в 4-м классe учится средней школы, eсли он такой ответ принесёт, они там наверно будут долго всей школой думать где ему памятник поставить, можно ли как то на живом примере c определёнными цифрами, я в прямом режиме oстаюсь

Bсё, что написал Ярослав, coответствует истине. Paссмотрим теперь конкретно на числах,
возьмём ,например число 582. Оно coстоит из пяти сотен, восьми десятков и двух единиц,т.e : 582=5*100+8*10+2. Переставим теперь цифры в числе 582 в обратном порядке, т.e получится число 285, которое тоже разложим по сотням, десяткам и единицам :285=2*100+8*10+5. От большего числа отнимаем меньшеe:
297=5*100+2-2*100-5=3*100-3=3(100-1)=3*99.Таким образом полученная разность делится на 9 и потом на 11,получим 3..Да, результат можно сказать, глядя на число 582, a конкретно смотрим на первую и последнюю цифры и от большей отнимаем меньшую,находим их разность: 5-2=3.Удачи!

yourdomain.com