Геометрия
Добавлено: 16 мар 2008, 07:12
1). B сферу радиуса 1 см вписан параллелепипед, объем которого равен
. Найти площадь полной поверхности параллелепипеда
У меня были какие-то соображения на этот счет:
Если обозначить стороны параллелепипеда как a, b и c, то
![$$ \sqrt{a^2+b^2+c^2}=2 $$ $$ \sqrt{a^2+b^2+c^2}=2 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20%20%5Csqrt%7Ba%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%7D%3D2%20%24%24)
Или
![$$ a^2+b^2+c^2=4 $$ $$ a^2+b^2+c^2=4 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20a%5E2%2Bb%5E2%2Bc%5E2%3D4%20%24%24)
To есть![$$ S=(a+b+c)^2 - a^2 - b^2-c^2=(a+b+c)^2-4 $$ $$ S=(a+b+c)^2 - a^2 - b^2-c^2=(a+b+c)^2-4 $$](http://fx.ifz.ru/tex2.php?d=120&i=%24%24%20S%3D%28a%2Bb%2Bc%29%5E2%20-%20a%5E2%20-%20b%5E2-c%5E2%3D%28a%2Bb%2Bc%29%5E2-4%20%24%24)
Ho на этом мои мысли закончились...
2). B трапеции ABCE основание AE равно 16. Боковая сторона CE равна
. Известно, что окружность, проходящая через точки A, B, C, пересекает сторону AE в точке H, причем угол AHB=60 градусов. Найти BH
3). B трапеции ABCD c основаниями AB и CD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, причем треугольник BOC равносторонний. Известно, что AB=5, CD=3. Найти длину стороны BC.
У меня были какие-то соображения на этот счет:
Если обозначить стороны параллелепипеда как a, b и c, то
Или
To есть
Ho на этом мои мысли закончились...
2). B трапеции ABCE основание AE равно 16. Боковая сторона CE равна
3). B трапеции ABCD c основаниями AB и CD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, причем треугольник BOC равносторонний. Известно, что AB=5, CD=3. Найти длину стороны BC.