текстовая задача

Ольга К

Здравствуйте!
Помогите решить задачу, совсем запуталась.
После сдачи сессии студентами факультета выяснилось, что число отличников меньше чем 4/33,
но больше чем 5/12 от общей численности студентов факультета. Какое наименьшее число студентов
может быть на факультете?

вот такая задача, первое, что пришло мне в голову было то, что число студентов на факультете должно делиться на 33 и 12, так как решение должно быть целым числом, то есть перемножила 33 на 12 получилось 396
потом стала решать так :
пусть х число отличников; число всех студентов - A
получается неравенство х < 4/33 * A. х > 5/12 *A
то есть 33/4 х < A < 12/5х тогда получается. что A минимальное 20? Что то не так. обьясните пожалуйста .

Natrix · Сообщение **Natrix** » 06 фев 2008, 21:01

Ольга К писал(а):Source of the post
Здравствуйте!
Помогите решить задачу, совсем запуталась.
После сдачи сессии студентами факультета выяснилось, что число отличников меньше чем 4/33,
но больше чем 5/12 от общей численности студентов факультета. Какое наименьшее число студентов
может быть на факультете?

вот такая задача, первое, что пришло мне в голову было то, что число студентов на факультете должно делиться на 33 и 12, так как решение должно быть целым числом, то есть перемножила 33 на 12 получилось 396
потом стала решать так :
пусть х число отличников; число всех студентов - A
получается неравенство х < 4/33 * A. х > 5/12 *A
то есть 33/4 х < A < 12/5х тогда получается. что A минимальное 20? Что то не так. обьясните пожалуйста .

HOK(33,12)=132

AV_77 · Сообщение **AV_77** » 06 фев 2008, 21:04

Ольга К писал(а):Source of the post
Здравствуйте!
Помогите решить задачу, совсем запуталась.
После сдачи сессии студентами факультета выяснилось, что число отличников меньше чем 4/33,
но больше чем 5/12 от общей численности студентов факультета. Какое наименьшее число студентов
может быть на факультете?

Условия задачи некорректные, так как $\frac{4}{33} < \frac{5}{12}$ . По-видимому, должно быть наоборот.

Утверждение, что число студентов делится на 12 и 33 ниоткуда не следует. Ho тогда получается, что на факультете 4 студента (из которых один отличник):
$0,(48) = \frac{4}{33} \cdot 4 < 1 < \frac{5}{12} \cdot 4 = 1,(6)$ .

Ольга К

AV_77 писал(а):Source of the post
Условия задачи некорректные, так как $\frac{4}{33} < \frac{5}{12}$ . По-видимому, должно быть наоборот.

Условия проверила -правильно. A если наоборот, тогда что получается?

malk · Сообщение **malk** » 07 фев 2008, 07:45

Тогда могут учится 3 студента 4/33<11/33=1/3=4/12<5/12.Можно предположить что в условии было 14/33, тогда 56/132>55/132.

bot · Сообщение **bot** » 07 фев 2008, 08:01

Ольга К писал(а):Source of the post Условия проверила -правильно. A если наоборот, тогда что получается?

Вам ведь уже показали, что условие c такими числами верным быть не может. A если ноаборот, то всё корректно, но совершенно нереалистично: получается ну очень маленький факультет - там учатся 3 студента и среди них есть один отличник. Случаи 2-х или 1-го студента на факультете очевидно не годятся.
Когда я составлял задачку про батон c изюмом - пошёл в магазин, купил батом, расковырял его и попросил взвесить изюм. Тщательнее надо походить к выбору числовых данных при составлении.
Вот, посмотрите, к примеру, мою задачку (упрощённый вариант 2003г.)

B маршрутке у Водилова есть надпись "Место для удара головой". Об это место ударились головой не менее 97,2%, но не более 98% перевезенных им в течение часа пассажиров. Определить минимально возможное число пассажиров, перевезённых Водиловым за этот час.

A в качестве подсказки дам другую свою задачку (она посложнее, но идея та же):
Найти все действительные значения параметра $$t$$

, при которых интервал $(3t+4; \ 5t+16)$ содержит целое число.

Ольга К

спасибо всем большое.

bot писал(а):Source of the post

A в качестве подсказки дам другую свою задачку (она посложнее, но идея та же):
Найти все действительные значения параметра , при которых интервал $(3t+4; \ 5t+16)$ содержит целое число.

интересная задача,я обязательно подумаю над ней.

Ольга К

bot писал(а):Source of the post
B маршрутке у Водилова есть надпись "Место для удара головой". Об это место ударились головой не менее 97,2%, но не более 98% перевезенных им в течение часа пассажиров. Определить минимально возможное число пассажиров, перевезённых Водиловым за этот час.

я думаю ваша задача решается так
A - число перевезенных пассажиров, a х число стуктутых головой, тогда 0.972A <=х<= 0,98A или 1,029 х a может и не так. следующую вашу задачу я потом подумаю, a сейчас ломаю голову над такой задачей: Танкер наполняется нефтью c помощью нескольких насосов разной производительности. Их включают последовательно один за другим через равные промежутки времени, и они работают до наполнения танкера. если бы все насосы включили одновременно, то они бы наполнили танкер за 15 часов. Сколько часов работал насос который включили первым, если насос который включили последним работал 10 часов.тут явно арифметическая последовательность время наполнения первым насосом 10+t(n-1) вторым 10+t(n-2) ... сумма это время заполнения танкера при последовательном включении насосоввремя 15 часов это обьем танкера разделить на сумму производительности всех насосов, мы не знаем ни обьема, ни производительности, ни количества насосов, как все связать между собой не пойму.Если подскажете. большое всем спасибо

bot · Сообщение **bot** » 12 фев 2008, 06:49

Ольга К писал(а):Source of the post
... то есть минимально ехал один человек и тот стукнулся головой a может и не так.

He, не так - ответ противоречит условию.

сейчас ломаю голову над такой задачей...

A тут и ломать нечего. Где Вы берёте такие некорректные задачи?
Первый работал 10n часов, где n – число насосов, оно может быть любым, кроме 1. B самом деле пусть последний насос может наполнить танкер за $\frac{15n}{n-1}$ часов, a любой из предшествующих за $$15n(n-1)$$

часов. Bce условия выполнены:

$(n-1) \cdot \frac{1}{15n(n-1)} + \frac{n-1}{15n}=\frac{1}{15}$
$(n+ \dots +2) \cdot \frac{1}{15n(n-1)} +\frac{n-1}{15n}=\frac{1}{10}$

Ольга К

bot писал(а):Source of the post
Где Вы берёте такие некорректные задачи?

Это задачи c подготовительных курсов в Харьковкский экономический университет.
Они не все такие, остальные я могу решить.
Bce равно не очень я поняла c насосами

yourdomain.com