yourdomain.com

Из точки A к окружности проведены касательные AC и AB. Расстояния от точки M окружности до прямых AC и AB равны соответственно a и b. Найти расстояние от точки M до прямой BC.

Как можно доказать, что треугольники MNB и CMD; MBD и CMP подобны.

Nina писал(а):Source of the post Как можно доказать, что треугольники MNB и CMD подобны.

углы при вершинах B и C равны. Потому что они опираются на одну дугу описанной окружности

CD_Eater писал(а):Source of the post
Nina писал(а):Source of the post Как можно доказать, что треугольники MNB и CMD подобны.

углы при вершинах B и C равны. Потому что они опираются на одну дугу описанной окружности

To есть какие углы? И можно пожалуйста поподробнее.

угол MBN = углу MCD

A на какую же дугу они опираются?

По моему только угол MCD опирается на дугу MB, a угол MBN вообще ни на какую дугу не опирается...

Угол между касательной и хордой равен вписанному углу опирающемуся на данную хорду

Как вы правильно заметили, для решения данной задачи достаточно заметить, что $\triangle MBD \sim \triangle MCP\, ,\;\triangle MBN\sim\triangle MCD$
Откуда получаем: ${MB\over MC}={x\over a}; {MB\over MC}={b\over x}\Rightarrow {x\over a}={b\over x}\Rightarrow x=\sqrt{ab}$

yourdomain.com

Задача по геометрии

Задача по геометрии

Задача по геометрии

Задача по геометрии

Задача по геометрии

Задача по геометрии

Задача по геометрии

Задача по геометрии

Задача по геометрии

Задача по геометрии

Задача по геометрии