Помогите решить неравенство

Nina · Сообщение **Nina** » 09 ноя 2007, 23:21

Докажите, что 2a+1/a^2>3 при 0

andrej163 · Сообщение **andrej163** » 09 ноя 2007, 23:45

A разве нельзя просто решить неравенство и посмотреть, подходит ли этот промежуток.
Я делал так:
имеем неравенство
$2a+\frac {1} {a^2}>3\\\frac {2a^3-3a^2+1} {a^2}>0\\\frac {(a-1)^2(a+\frac {1} {2})} {a^2}>0$
имеем:
1 и -1/2 - корни
0 - точка разрыва

следовательно находим решения
$a\in (-\frac {1} {2};0)\cup(0;1)\cup(1;+\infty)$
как видим данный промежуток есть в ответе.

Nina · Сообщение **Nina** » 10 ноя 2007, 00:50

Спасибо!

yourdomain.com

Помогите решить неравенство

Помогите решить неравенство

Помогите решить неравенство

Помогите решить неравенство

Кто сейчас на форуме