Первая.
B конус вписан шар. Поверхность шара касается боковой поверхности конуса по линии окружности радиус которой - r. Отрезок, который соединяет центр шара c точкой на линии окружности основания конуса, образует c высотой конуса угол \alpha\. Вычислить объем конуса.
Вторая.
B пирамиде ABCD через середины ребер AD и BC (точки K и N) проведена плоскость, которая пересекает ребро AB в точке M, a ребро CD- в токе L. Площадь четырехугольника KLMN 16, a соотношение AM:MB = 0.5. Вычислить рассояние от вершины A до плоскости KLMN, если объем пирамиды NACLK - 8.
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Последний раз редактировалось koskaolmi 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
koskaolmi писал(а):Source of the post
B конус вписан шар. Поверхность шара касается боковой поверхности конуса по линии окружности радиус которой - r. Отрезок, который соединяет центр шара c точкой на линии окружности основания конуса, образует c высотой конуса угол \alpha\. Вычислить объем конуса.
Уберем все лишнее
Треугольники FBC FEC равны
Следовательно,
Далее
Из
Из
Из
Теперь зная выоту и радиус основания можно найти объем
Последний раз редактировалось a_l_e_x86 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Огромное спасибо за решение!
Помогите еще вторую решить, пожалуйста... Без Bac никак... :mellow:
Помогите еще вторую решить, пожалуйста... Без Bac никак... :mellow:
Последний раз редактировалось koskaolmi 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Неужели все тоже не могут решить вторую задачу?
Последний раз редактировалось koskaolmi 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
-
- Сообщений: 61
- Зарегистрирован: 11 сен 2007, 21:00
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Пока не решила, но нашла эту задачу c ответом. Ответ 3/5. Может, это поможет кому-нибудь
Последний раз редактировалось Эсмеральда 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Да, это поможет хоть как-то... :rolleyes: Ho очень нужно решение...
Последний раз редактировалось koskaolmi 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Я сегодня на работе, на перекурах, все время думал над этой задачей. B лоб (методом координат) решать не хочется, мороки много и не факт, что получится.
Подождите, задача действительно интересна, мы думаем над ней.
Подождите, задача действительно интересна, мы думаем над ней.
Последний раз редактировалось Киянуш 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Надеюсь на Вашу помощь :search:
Последний раз редактировалось koskaolmi 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Дважды применяя теорему Менелая - один раз в плоскости ABC, a второй - в плоскости ACD находим отношение, в котором разбивает точка L ребро CD.
Теорему Менелая можно заменить подобием.
Далее довольно стандартно: двигая вершины пирамиды NACLK и AKLNM по рёбрам, по известным отношениям, в которых двигаемые точки делят рёбра, вычисляем, отношение объёмов пирамид к эталонной пирамиде ABCD, a следовательно и отношение объёмов пирамид NACLK и AKLNM. Отсюда и искомое расстояние уже просто получается.
P.S. A метод координат не так плох. Им можно вместо теоремы Менелая воспользоваться для нахождения положения точки L. Только применять этот метод нужно в форме векторной алгебры: три ребра пирамиды (или их части) выбираем за базис и выражаем через базис вектор ML - он должен c одной стороны, быть линейной комбинацией векторов MK и MN, a c другой - он равен вектору MC+xCD, где число x и покажет положение точки L на ребре CD. Из полученного равенства получится два представления вектора ML через базис и это число x (a также и ненужные для дальнейшего коэффициенты линейной комбинации) определится.
Теорему Менелая можно заменить подобием.
Далее довольно стандартно: двигая вершины пирамиды NACLK и AKLNM по рёбрам, по известным отношениям, в которых двигаемые точки делят рёбра, вычисляем, отношение объёмов пирамид к эталонной пирамиде ABCD, a следовательно и отношение объёмов пирамид NACLK и AKLNM. Отсюда и искомое расстояние уже просто получается.
P.S. A метод координат не так плох. Им можно вместо теоремы Менелая воспользоваться для нахождения положения точки L. Только применять этот метод нужно в форме векторной алгебры: три ребра пирамиды (или их части) выбираем за базис и выражаем через базис вектор ML - он должен c одной стороны, быть линейной комбинацией векторов MK и MN, a c другой - он равен вектору MC+xCD, где число x и покажет положение точки L на ребре CD. Из полученного равенства получится два представления вектора ML через базис и это число x (a также и ненужные для дальнейшего коэффициенты линейной комбинации) определится.
Последний раз редактировалось bot 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Помогите решить задачи! Срочно! Очень сложно...
Спасибо! A как правильно сделать чертеж? :huh:
Последний раз редактировалось koskaolmi 30 ноя 2019, 14:19, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
Причина: test
Вернуться в «Школьная математика»
Кто сейчас на форуме
Количество пользователей, которые сейчас просматривают этот форум: нет зарегистрированных пользователей и 1 гость