yourdomain.com

Помогите решить неравенство:

$\frac{sqrt{x^2 - 5x + 6}}{3x + 4} \leq \frac{sqrt{x^2 - 5x + 6}}{x+2}$

спасибо!

По-моему так: (надеюсь, что ни где не ошибся, хотя мог!!!)
$\frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {3x+4}\le \frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {x+2}$
ОДЗ: $x\ne -\frac {4} {3};x\ne -2$
$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\ge 0\\x\in (-\infty;2]\cup [3;+\infty)\\\frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {3x+4}\le \frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {x+2}<=>\\<=>\frac {\sqrt{x^2-5x+6}((x+2)-(3x+4))} {(3x+4)(x+2)}\le 0<=>\\<=> \sqrt{(x-2)(x-3)}\frac {2(x+1)} {(3x+4)(x+2)}\ge 0<=>\\<=>\{x=2\\x=3\\\frac {2(x+1)} {(3x+4)(x+2)}\ge 0$
$\{x=2\\x=3\\x\in (-2;-\frac {4} {3})\cup [-1;+\infty)$
ответ:
$x\in (-2;-\frac {4} {3})\cup [-1;+\infty)$

andrej163 писал(а):Source of the post
По-моему так: (надеюсь, что ни где не ошибся, хотя мог!!!)
$\frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {3x+4}\le \frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {x+2}$
ОДЗ: $x\ne -\frac {4} {3};x\ne -2$
$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\ge 0\\x\in (-\infty;2]\cup [3;+\infty)\\\frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {3x+4}\le \frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {x+2}<=>\\<=>\frac {\sqrt{x^2-5x+6}((x+2)-(3x+4))} {(3x+4)(x+2)}\le 0<=>\\<=> \sqrt{(x-2)(x-3)}\frac {2(x+1)} {(3x+4)(x+2)}\ge 0<=>\\<=>\{x=2\\x=3\\\frac {2(x+1)} {(3x+4)(x+2)}\ge 0$
$\{x=2\\x=3\\x\in (-2;-\frac {4} {3})\cup [-1;+\infty)$
ответ:
$x\in (-2;-\frac {4} {3})\cup [-1;+\infty)$

Зачем так сложно.Числители равны.Рассмотрим когда они равны 0.Получаем 2 и 3.Далее расмотрим только знаменатель.Еак как левая дробь больше,то знаменатель меньше.Простое неравенство получаем х>-1.И еще одна ситуация левый знаменатель меньше 0 и правый больше.Получаем интервал -2 -4/3.Ha порядок проще.

andrej163 писал(а):Source of the post
По-моему так: (надеюсь, что ни где не ошибся, хотя мог!!!)
$\frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {3x+4}\le \frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {x+2}$
ОДЗ: $x\ne -\frac {4} {3};x\ne -2$
$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)\ge 0\\x\in (-\infty;2]\cup [3;+\infty)\\\frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {3x+4}\le \frac {\sqrt{x^2-5x+6}} {x+2}<=>\\<=>\frac {\sqrt{x^2-5x+6}((x+2)-(3x+4))} {(3x+4)(x+2)}\le 0<=>\\<=> \sqrt{(x-2)(x-3)}\frac {2(x+1)} {(3x+4)(x+2)}\ge 0<=>\\<=>\{x=2\\x=3\\\frac {2(x+1)} {(3x+4)(x+2)}\ge 0$
$\{x=2\\x=3\\x\in (-2;-\frac {4} {3})\cup [-1;+\infty)$
ответ:
$x\in (-2;-\frac {4} {3})\cup [-1;+\infty)$

A область допустимых значений учел?

Спасибо большое!

Помогите, пожалуйста решить систему:

$\{\frac{(x+4)(x-5)}{(x-1)^2}\leq 0 \\ {x \geq -6}$

A здесь-то какие проблемы?
Ответ: $[-4; 1) \cup (1; 5]$

ну да, уже всё понятно, спасибо)

a вот ещё неравенство:

$\frac{x^2 - 4x + 3}{x^2 - 7x + 10} \leq 0$

Говорите лучше сразу, сколько у Bac ещё такого дважды два?

bot писал(а):Source of the post
Говорите лучше сразу, сколько у Bac ещё такого дважды два?

если для вас это дважды два, то почему бы не помочь?

yourdomain.com

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!

Помогите решить неравенство!