yourdomain.com

Господа, здравствуйте! пожалуйста, не ругайте меня за то, чт озадачки в файле), просто у меня времени катастрофически мало. сейчас я прорешиваю варианты вступительные в ВУЗ. там заданий оч много. вот я выбрал самые сложные. Помогите пожалуйста.

[img]/modules/file/icons/x-office-document.png[/img] 1.doc

Johan писал(а):Source of the post
Господа, здравствуйте! пожалуйста, не ругайте меня за то, что ...

Посмотрел - тьфу, это ж ЕГЭ, причём из тупой части A.
Ну уж ладно - первую ведь успел глазом ухватить, остальные, конечно, не смотрел.
Там система двух линейных уравнений от двух неизвестных, коэффициенты зависят от параметров (если бы ещё сложным образом, a то тоже линейно). Что означает каждое уравнение геометрически? - Это две прямые.
Вопрос там такой - когда эта система имеет бесконечно много решений?
Что это означает геометрически? - Прямые сливаются.
Когда прямые сливаются? - Когда коэффициенты пропорциональны
Если бы там ещё решать надо было бы возникающую из пропорциональности систему, так нет же - даны варианты ответов.
Вот и проверяйте каждый вариант - пропорциональны коэффициенты, ай нет.

Друзья, алекс, павловски, натрикс) помогите

2.
ОДЗ неравенства:
$\{{36-x^2\ge 0 \\ 6x-x^2 \ge 0}$
Откуда $x\in[0;6]$
Решаем графически каждое неравенство
1)
$6-\sqrt{36-x^2}\le y$
$6-y\le\sqrt{36-x^2}$
$\[{y\ge 6 \\ (y-6)^2+x^2\le36}$

2)
$y-6\le\sqrt{6x-x^2}$
$\[{y\le6 \\ (y-6)^2+(x-3)^2\le9}$

Теперь объединяем это дело

Фиолетовым цветом показано решение.
Считаем получившуюся площадь (четвертушка большого круга + половинка маленького)
$\frac {1} {4}\pi6^2+\frac {1} {2}\pi 3^2=13,5 \pi$

Вроде так, хотя я мог ошибится

1. Параметры p>0,q>0,r выбраны так, что система
$\{{(p-4)x-(q+5)y=2r \\ (q-5)x+(p+4)y=1}$
имеет бесконечное множество решений. Найдите наибольшее возможное при этих условиях значение величины 6pq и укажите остаток от деления на 5 ближайшего натурального числа

$\frac {(p-4)} {(q-5)}=\frac {-(q+5)} {(p+4)}$

$$p^2-16=-q^2+25$$

$q=\frac {\sqrt{41}}{2}$
$p=\frac {\sqrt{41}}{2}$
$6pq=\frac {3*41}{2}=61,5$

3.
ОДЗ:
$x\in(-\pi/2;\pi/2)$
Преобразуем первое уравнение
$$y=cos(2arcsinx)=1-2x^2$$

Подставляем первое уравнение во второе
$$x^2+(1-2x^2)^2=p/32$$

Заменим

Получаем биквадратное уравнение
$$t+(1-2t)^2=p/32$$

Это уравнение будет иметь корни при
$D=9-16(1-p/32)\ge0$
$p\ge14$
Осталось убедится что при р=14 корней будет именно 2

Ошибся вначале c подсчетом дискриминанта. Сейчас вроде все правильно

Простите ,пожалуйста, что пишу не по теме , просто у меня нету права открывать новые тему.Очень прошу помочь решить следующие задания:
1) решить неравенство
$\log_{1/5}(x+23)\leq -2$
2) Касательная к графику функции $$f(x)=5x-8e^x$$

параллельна прямой
$$y=-3x-16$$

Найдите абциссу точки касания.
3) Найдите точку максимума функции
$g(x)=-7(x+2)(x-4)^{-1/3 }+1$

аксиния писал(а):Source of the post
Простите ,пожалуйста, что пишу не по теме , просто у меня нету права открывать новые тему.Очень прошу помочь решить следующие задания:
1) решить неравенство
$\log_{1/5}(x+23)\leq -2$
2) Касательная к графику функции параллельна прямой
Найдите абциссу точки касания.
3) Найдите точку максимума функции
$g(x)=-7(x+2)(x-4)^{-1/3 }+1$

Решать не буду - это слишком просто. Попробую именно помочь. Попробуйте ответить на следующие ключевые вопросы.

1) Что такое логарифм и как он себя ведёт при основании, меньшем (большем) единицы?

2) Каков геометрический смысл производной? B каком случае две прямые параллельны?

3) Какое необходимое свойство выполняется в точках минимума и точках максимума функции?

1) Просто я вообще логарифмы не знаю, даже что такое!
2) х=0 это правильный ответ?
3)я знаю, нужно найти производную приравнять ee нулю найти точку. Если левая часть положительная, a правая от точки отрицательная, то максимум. Если есть ограничение проверить точки на краях. Дело в том, что не получается найти производную!
получается что-то весьма странное :
$-7(x-4)^{-1/3} + (x-4)^{4/3}(-7x-14)$ и что теперь делать?
Заодно еще вопрос чему равен х
$\log_2{(x+1)}=8$ ?

Вот там в третьей, если производную приравнять нулю , получилось, что х=7, но еще там х не может быть равен четырем , эта точка что- то значит? A вообще получается, что максимум в точке
$(7; \frac{-63+\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{3}} )$ что-то какой-то странный ответ. Это правильно или нет?

yourdomain.com

5 задач

5 задач

5 задач

5 задач

5 задач

5 задач

5 задач

5 задач

5 задач

5 задач

5 задач