Страница 1 из 2

Знимательная задачка

Добавлено: 14 май 2007, 23:10
Pavlukhin
Ha матане нас обозвали тупицами, и в доказательство того предложили задачку из пробника ЕГЭ

$$a^b=2$$

$$b^c=7$$

$$a^{bc}-?$$

я уже ощущаю себя тупицей....a что ВЫ думаете по этому поводу? :rolleyes:

Знимательная задачка

Добавлено: 14 май 2007, 23:36
andrej163
A так нельзя:
$$a=128$$
$$b=\frac {1} {7}$$
$$c=-1$$
значит
$$a^{bc}=128^{\frac {1} {7}*(-1)}=\frac {1} {2}$$

Знимательная задачка

Добавлено: 14 май 2007, 23:39
Pavlukhin
ээ.....a способ решения....a что вообще то привело к такому ответу....в чем секрет так сказать? :o
a такое решение единственное?

Знимательная задачка

Добавлено: 14 май 2007, 23:45
AV_77
Pavlukhin писал(а):Source of the post
ээ.....a способ решения....a что вообще то привело к такому ответу....в чем секрет так сказать? :o
a такое решение единственное?


Однозначного решения здесь нет и не может быть.
$$ a = 2^{k},\quad b = \frac{1}{k},\quad c = \log_{\frac{1}{k}}7. $$
Тогда
$$ a^{bc} = 2^{k \frac{1}{k} \log_{\frac{1}{k}}7} = 2^{-\log_{k}7}  $$ - любое число.

PS. Задача некорректна.

Знимательная задачка

Добавлено: 14 май 2007, 23:47
Pavlukhin
наверно условие было решить в целых числах..., то бишь a б и ц целые
бррр...можно удалить это сообщение походу глупость сморозил)

Знимательная задачка

Добавлено: 14 май 2007, 23:49
a_l_e_x86
Pavlukhin писал(а):Source of the post
наверно условие было решить в целых числах..., то бишь a б и ц целые

Тогда очевидно, что решений нет

Знимательная задачка

Добавлено: 15 май 2007, 00:11
andrej163
Да, в целых числах решения не будет, потому что 7 получается в целых только 7 в 1 степени.

Знимательная задачка

Добавлено: 16 май 2007, 23:56
Johan
Надо найти количество всех решений системы уравнений
$$sin^2x-4cos^2y+\frac {3xy} {4\pi^2}=0$$

$$2siny-cosx=0$$
при условии

$$x\in(\frac {\pi} {2};\pi)$$
Просто мы c учителем решали это целый день , решили но ответ не тот. Школьная программа бессильна).
Заранее спасибо)

Знимательная задачка

Добавлено: 17 май 2007, 00:57
AV_77
Johan писал(а):Source of the post
Надо найти количество всех решений системы уравнений
$$ \sin^2 x - 4 \cos^2 y+\frac {3xy} {4\pi^2}=0, \\ 2 \sin y - \cos x=0$$
при условии
$$x\in(\frac {\pi} {2};\pi)$$


У меня получилось 4 решения.

Знимательная задачка

Добавлено: 17 май 2007, 01:02
Johan
AV_77 писал(а):Source of the post
Johan писал(а):Source of the post
Надо найти количество всех решений системы уравнений
$$ \sin^2 x - 4 \cos^2 y+\frac {3xy} {4\pi^2}=0, \\ 2 \sin y - \cos x=0$$
при условии
$$x\in(\frac {\pi} {2};\pi)$$


У меня получилось 4 решения.

Пожалуйста, выложи решение. ответ верный