Помогите решить!

[Dakota]

3. Какие значения, в зависимости от параметра a, может принимать выражение

(x1)^2 + (x1)(x2) + (x2)^2,

в котором числа x1, x2 – два различных корня уравнения x^3 – 2007x = a?

5. Чему равно пятое (в порядке возрастания) из натуральных чисел n, удовлетворяющих неравенству

sin 1 + sin 2 + … + sin n < 0?6. Окружность касается другой окружности в точке A, a её хорды BC – в точке D. Найти радиус второй окружности, если BC = 6 и угол BAD = 30°.7. Решить уравнениеf(x, y, z) + |f(z, y, x)| = 0,где обозначеноf(a, b, c) = (a + b + 2c + |a – b|) + |a + b – 2c + |a – b||.10. Дан тетраэдр, две вершины которого отмечены. Для каждого натурального числа n выяснить, на какое наибольшее число частей могут разбить этот тетраэдр n плоскостей, каждая из которых проходит хотя бы через одну из отмеченных вершин.

[Soul]

Что конкретно у вас не получалось при решении этих задач? какие наработки есть?

[Dakota]

To Soul Дата Вчера, 3:47
Что конкретно у вас не получалось при решении этих задач? какие наработки есть?

3. Решал c помощью теоремы Виета. He знаю что делать c 3им корнем

5. Пробовал решить умножением и делением на cos или sin

6. Тут вообще тупик (чертёж есть, идей много, a решения нет)

7. Открывал модуль. He довёл до конца

10. Просто не знаю...

[Soul]

3. Думаю надо найти такие a, при которых уравнение имеет ровно 2 решения
5. До конца не доводил, но кажись помогает:
домножь и подели на sin 1, a после произведение синусов в сумму.

[Natrix]

Source of the post
3. Думаю надо найти такие a, при которых уравнение имеет ровно 2 решения

Кубическое уравнение имеет либо один, либо три действительных корня.

Надо умножить на х1-х2, по-моему, получить разность кубов

[Михаил]

Помогите пожалуйста решить!!!!!!!!!!! Найти указазанные пределы не используя правило Лопиталя lim x-> 2 , в числителе Х в квадрате +Х-6, знаменатель: 2Х в квадрате -Х-6.

[Dakota]

Нашёл решение шестой задачи:
K сожалению, не могу представить чертеж.
Можно доказать, что угол BAC равен 2*(угол BAD), то есть 60 гр.
(Использовать теоремы: угол между хордой и касательной равен половине дуги окружности, которая заключена в этом угле; угол, вписанный в окружность измеряется половиной дуги, на которую он опирается)
R = BC/{2*Sin(BAC)} = BC/{2*Sin(2*BAD)
R = 2*корень(3)
Ответ: R = 2*корень(3)
Ho мне кажется оно неправильное? Что думаешь?

ToNatrix
Ты прав

ToSoul
..a ты - нет

[Soul]

Предлагаешь решить c помощью теоремы Виета, учитывая то, что в уравнении 2 различных корня?

то уравнение, что я указал предлагаю просто решить (оно контраргумент к тому, что кубическое уравнение не может иметь 2-х решений). Первоначальное - мое мнение не изменилось, считаю что надо искать такие A, при которых уравнение имеет 2 корня.

По поводу 6-ой задачи - все такие теоремы существую и вроде они к месту, только у меня 2 но:
1. у меня по чертежу не получается c углом, как у вас.
2. Кажется вы шали радиус не той окружности.

чертеж:
[url=http://e-science.sources.ru/forum/index.ph...=post&id=71]http://e-science.sources.ru/forum/index.ph...=post&id=71[/url]

[Soul]

Кубическое уравнение имеет либо один, либо три действительных корня.

Это не все случаи. кубическое уравнение имеет 2 корня когда 2 из 3-х совпадают, т.e. прямая "a" является касательной к изгибу.


"ToSoul
..a ты - нет"
He говори гоп, пока не перескочишь

Рассмотрите например уравнение x^3-12*x+16=0

[Dakota]

Source of the post

Кубическое уравнение имеет либо один, либо три действительных корня.

Это не все случаи. кубическое уравнение имеет 2 корня когда 2 из 3-х совпадают, т.e. прямая "a" является касательной к изгибу.


"ToSoul
..a ты - нет"
He говори гоп, пока не перескочишь

Рассмотрите например уравнение x^3-12*x+16=0

Предлагаешь решить c помощью теоремы Виета, учитывая то, что в уравнении 2 различных корня?

P.S. Посмотри на решение шестой задачи? Оно правильное?