Уравнение

Fedor34 · Сообщение **Fedor34** » 28 авг 2006, 12:20

Каким образом можно решить уравнение

((15+5(cos(2x))^2)^(1/4)-(5(sin(2x))^2-3)^(1/4)=1

Подскажите ход решения. Спасибо!

leonid · Сообщение **leonid** » 28 авг 2006, 18:11

Fedor34 писал(а):Source of the post
Каким образом можно решить уравнение

((15+5(cos(2x))^2)^(1/4)-(5(sin(2x))^2-3)^(1/4)=1

Подскажите ход решения. Спасибо!

Я думаю использовать (cos(2X))^2=1-(sin(2X))^2 и далее sin(2X)=t и далее как простое алгеброическое c обратной подстановкой в конце

Natrix · Сообщение **Natrix** » 19 ноя 2006, 09:38

Fedor34 писал(а):Source of the post
Каким образом можно решить уравнение

((15+5(cos(2x))^2)^(1/4)-(5(sin(2x))^2-3)^(1/4)=1

Подскажите ход решения. Спасибо!

универсальные формулы, выражающие тригонометрические функции через тангенс половинного угла, сведут это уравнение к иррациональному алгебраическому уравнению:

$$ cos(2x)=(1-(tg(x))^2))/(1+(tg(x))^2), sin(2x)=2*tg(x)/(1+(tg(x))^2)$$

И так далее...

Гость, но очень надо

Подскажите, пожалуйста, a то не могу вспомнить и дома в литературе не нашел. Что за операция над множествами плюс в круге? Заранее благодарю!
P.S. Прошу прощения, что не в тему.

H2O · Сообщение **H2O** » 20 ноя 2006, 10:23

B булевой алгебре это было бы логическим ИЛИ, будет логично предположить что это операция объединения множеств. Хотя...

yourdomain.com