Уравнение нормали ПОМОГИТЕ

Hidemi2013 · Сообщение **Hidemi2013** » 08 фев 2017, 06:37

Задание: написать уравнение нормали к кривой y=e^(1-x) зная, что эта нормаль параллельна прямой y+ex+2e=0
Начала решать так:

Искомая прямая будет проходить через некоторую точку М(x0;y0) на кривой и
в этой точке будет выполнятся условие k1*k2=-1, где k1- угловой коэффициент прямой y+ex+2e=0, k2- угловой коэффициент линии y=e^(1-x)
k1=-e
k2=-e^(1-x)
получается e^(2-x)=-1, чего не может быть....
где я ошиблась?

grigoriy · Сообщение **grigoriy** » 08 фев 2017, 15:10

Hidemi2013 писал(а):Source of the post получается e^(2-x)=-1, чего не может быть.... где я ошиблась?

Вроде бы нигде.
Угловой коэффициент нормали к убывающей экспоненте стремится к нулю при $x\to -\infty$
и стремится к бесконечности при $x\to \infty$ , т.е. угол наклона нормали к оси ОХ лежит в пределах от $$0$$

до

(нарисуйте схематический график убывающей экспоненты, и Вы это увидите),
т.е.угловой коэффициент нормали положителен, в то время как приведенная прямая имеет отрицательный угловой коэффициент.
Некорректное условие, имхо.

ARRY · Сообщение **ARRY** » 08 фев 2017, 15:49

Hidemi2013 писал(а):Source of the post где я ошиблась?

Вы нигде. Скорее всего в условии уравнение кривой либо $y=e^{x-1}$ , либо $y=-e^{1-x}$ .
Проверьте условие.

yourdomain.com