Тригонометрия

Александр Малошенко

Здравствуйте!
Подскажите пожалуйста, как начать:
$cos\frac{2\pi }{7}\cdot cos\frac{3\pi }{7}\cdot cos\frac{6\pi }{7}=$
Пробовал решать с помощью формулы произведения косинусов дважды; пробовал формулу двойного угла для последнего множителя; кажется, должны тут использоваться формулы приведения... но никак не догадаюсь
Заранее спасибо!!!

12d3 · Сообщение **12d3** » 21 дек 2016, 18:07

$cos\frac{2\pi }{7}\cdot cos\frac{3\pi }{7}\cdot cos\frac{6\pi }{7}= cos\frac{2\pi }{7}\cdot \left ( -cos\frac{4\pi }{7} \right ) \cdot \left ( -cos\frac{\pi }{7} \right ) = cos\frac{\pi }{7}\cdot cos\frac{2\pi }{7}\cdot cos\frac{4\pi }{7}$
Теперь домножьте на $\sin \frac{\pi}{7}$ и три раза примените формулу синуса двойного угла.

yourdomain.com