Разность двух величин

GEPIDIUM · Сообщение **GEPIDIUM** » 22 ноя 2016, 16:42

ARRY писал(а):Source of the post Вам ещё нужно какое-то строгое обоснование? Вы это серьёзно?

Да, серьёзно, почему нет? Вот хочу, и всё тут.

TR63 · Сообщение **TR63** » 22 ноя 2016, 17:22

$max(a-b)=\max(a)-\min(b)$
$a-b\le\max(a)-\min(b)$
$a-\max(a)\le b-\min(b)$
Слева число отрицательное, а справа положительное. Если знак будет больше, то будет противоречие, т.к. отрицательное не может быть больше положительного.

ARRY · Сообщение **ARRY** » 22 ноя 2016, 19:17

GEPIDIUM писал(а):Source of the post А хотелось бы немного построже. Вот хочу, и всё тут.

Ну, GEPIDIUM, Вы даёте! Хотите строгости? Хорошо. Вот Вам не просто строгость, а строжайшая строгость. Причём на уровне 8-го класса школы, без привлечения функций, максимумов и минимумов.
Запишем Ваше условие в виде двух неравенств, обозначив переменные через $$a$$

и

:
$\begin{cases} & \text 0,1<a<0,2 \\ & \text -0,1>b>-0,2 \end{cases}$
Спросите, почему верхнее неравенство со знаком $$<$$

, а второе - со знаком $$>$$

? А потому что существует теорема элементарной алгебры, которая утверждает, что два неравенства противоположного смысла можно почленно вычитать, оставляя знак того неравенства, из которого вычитают. Эта теорема из учебника 8-го класса. (Доказать Вам её тут не требуется?)
Эта теорема применима и к двойным неравенствам (сами докажете?).
Поскольку наши (Ваши) неравенства противоположного смысла, вычтем почленно из первого неравенства второе, оставив знак верхнего неравенства. Получаем $$0,2<a-b<0,4$$

. Вот он, Ваш диапазон изменения разности. Ну что строгости достаточно?
Всего-то и надо было подумать.

Таланов

Aero писал(а):Source of the post Если одна величина изменяется от 0,1 до 0,2, а другая величина - от -0,2 до -0,1, то в каких пределах может изменяться их разность?

На один вход сумматора поступает сигнал с размахом 0,1 (полуразмах 0,05) и постоянной составляющей +0,15, на другой вход с таким же размахом и с постоянной составляющей - 0,15. Постоянная составляющая суммарного сигнала +0,15-(-0,15)=+0,3, с суммарными полуразмахами 0,05+0,05=0,1. Тогда суммарный сигнал меняется от 0,3-0,1 до 0,3+0,1.

GEPIDIUM · Сообщение **GEPIDIUM** » 23 ноя 2016, 07:34

Всё, всё, пристыдили, всё поняла. Всем спасибо.

yourdomain.com