Разность двух величин

[GEPIDIUM]

Здрасте всем. Тут в задании по электронике был расчёт операционного усилителя. Там есть 4-х полюсник, в котором текут 2 тока в разных направлениях через сумматор. Короче, опишу в терминах 7-го класса. Если одна величина изменяется от  до , а другая величина - от  до , то в каких пределах может изменяться их разность? 
С виду суперпросто, но я уже голову сломала, не могу сообразить, как это сделать. Просто слепота какая-то. Дайте подсказку, пжлст.

[Таланов]

0.2-0.4

[GEPIDIUM]

Source of the post 0.2-0.4

У меня получался и такой ответ, но беспорядочным подбором. Как вы это сделали?

[Таланов]

От максимума 1-го отнял минимум 2-го. От минимума 1-го отнял максимум 2-го.

[GEPIDIUM]

Source of the post От максимума 1-го отнял минимум 2-го. От минимума 1-го отнял максимум 2-го.

Спасибо, конечно, но всё равно не могу понять - вы так сделали по интуиции? Или логически? Или использовали какие-то правила, теоремы? Ну не доходит, и всё тут.

А зачем мне минусов наставили? Я что, слишком идиотский вопрос задала? Так я же поместила в Школьную математику. И я понимаю, что вопрос простой, но я реально не догоняю. И чё, за это минусы ставить? И вроде никого не оскорбляла.

[Таланов]

Я вас не минусовал.

[zykov]

Нарисуйте действительную прямую. На ней заштрихуйте первую область и вторую область.
Когда берёте одну точку в первой области, а вторую точку во второй, то когда будет минимальное расстояние между точками? Когда максимальное?

[GEPIDIUM]

zykov, спасибо. Ваше геометрическое объяснение понятно. Но это как бы на пальцах (только не обижайтесь). А хотелось бы немного построже. Я сама пыталась, но .....
Может, я слишком привиредливая?

[ARRY]

Вам же Таланов дал правильное решение. А решение zykov-а исключительно наглядно. Пример-то, Вы сами же сказали, для 7 класса. Вам ещё нужно какое-то строгое обоснование? Вы это серьёзно? Или шутите? Насколько я помню, Вы лихо щёлкали интегралы  со всякими иррациональностями. А тут детский примерчик. Странно.

[zykov]

Вам нужно найти минимум (и максимум) функции от двух переменных, где первая пренадлежит одному множеству, а вторая другому.
Фиксируете первую и ищете экстремумы для второй. В Вашем случае оно не зависит от выбора первой и тривиально находится. Получаете две функии только от первой переменной. Опять ищете экстремумы уже для первой переменной, что в Вашем случае тривиально.