задача на вектора
Добавлено: 17 сен 2016, 17:05
Здравствуйте. Известно разложение вектора OD
OD=2OA+0,5ОВ-1,5ОС. Докажите, что точки A, B, C, D лежат в одной плоскости.
Что-то вообще не знаю, что делать, единственное заметила коэффициенты образуют а.п.
Кстати пока искала решение, подумала, что есть теорема по поводу любой вектор можно разложить по 3 данным некомпланарным векторам, а обратной теоремы нет? Вот в этом случае можно утверждать, что вектора ОА, ОВ, ОС некомпланарны или нет?
Спасибо.
OD=2OA+0,5ОВ-1,5ОС. Докажите, что точки A, B, C, D лежат в одной плоскости.
Что-то вообще не знаю, что делать, единственное заметила коэффициенты образуют а.п.
Кстати пока искала решение, подумала, что есть теорема по поводу любой вектор можно разложить по 3 данным некомпланарным векторам, а обратной теоремы нет? Вот в этом случае можно утверждать, что вектора ОА, ОВ, ОС некомпланарны или нет?
Спасибо.