Сообщение Самоед » 05 сен 2011, 11:27
Убежденность (уверенность, упертость, ....) - окончательное чувство, завершающее череду сомнений.
Текст: "Группу количеством в 16 человек разбили на две группы количеством в 10 и 6 человек. Сколькими способами можно сформировать эти гуппы".
Какой смысл мы воспринимаем, читая текст? Ассоцативно можно вообразить кучу смыслов, но, по правилам формальной логики, текст содержит единственную истину.
1)Текст содержит информацию о количестве (человеков=людей). Каждый человек в исходной группе имеет два качества: он - человек и принадлежит данной группе.
Разбиение исходной группы на две группы добавляет еще одно качество каждому человеку: человек, принадлежавший исходной группе, принадлежит группе №1 либо группе №2.
2) Читаем требование: спрашивается о количестве способов формирования групп.
"Способ формирования" не указан. Воспринимаем "способ" в простом смысле: нужно указать каждому человеку № группы, к которой он относится.
Результат: исходная группа (группа №1; группа№2) = (1111111111;222222). Всего один упорядоченный вариант.
3) Усложняем сами себе задачу:
(1111111111;222222) либо ( 111111;2222222222) либо (22222;1111111111) либо (2222222222;111111). Всего 4 разных по форме варианта.
4) Далее усложняем себе задачу:
(1111111111222222)
(1111111112222221) и т.д
Получаются перестановки в множестве с повторяющимися элементами. Результат - возможное (сколько можно?) число таких перестановок будет 16!/(10!*6!)=8008.
То есть 8008 неупорядоченных вариантов размещения, полученых перестановками всех людей в исходной группе.
=======================================================
-* О различии людей. Некоторые утверждают: "Люди всегда - различимые". Если в задаче говорится о людях, то (по умолчанию) считать их различными, если не указано: "люди одинаковые". Распространим принцип на одушевленные предметы (кто?).
-* О различии неодушевленных предметов. Некоторые утверждают: "Предметы всегда различимые". Распространим принцип на все предметы (кто?что?)
О каком принципиальном различии предметов было сказано?
1) Штучное различение (мы их можем сосчитать), когда говорится о их количестве ( не различая их друг от друга по качествам).
2) Индивидуальное различение (каждый предмет отличается от всех остальных особым (индивидуальным, уникальным) качеством (свойством или признаком).
Для абстактного индивидуального различения удобно пользоваться натуральным рядом чисел, предназначеным как для "пересчитывания предметов", так и для наделения каждому предмету условного индувидуального "перечислительного признака".
======================================
5) Предположим, задана группа людей (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16) с индивидуальными номерами (16 человек).
Из исходной группы можно получить только перестановки Р(16)=16!
Если разбить исходную группу на две подгруппы, то что можно "сформировать"?
-* Перестановки всех 16 с "разделителем="/"" (123456 / 7 8 9 10 11 12 13 13 15 16). тогда получим результат Р(16)=16!. Если переставить разделитель (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 / 11 12 13 13 15 16), то получтися 2*16! вариантов.
-* Перестановки в отдельных "сформированных группах". Результат Р(6) +Р(10)= 6!+10!. Всё-таки требовалось группу разделить на 2 отдельных (не пересекающиеся) группы...
-* Совместная перестановка из 16 : 11 21 31 41 51 61 / 72 82 .... 162). Результат Р(6)*Р(16)= 6!*10!, с перестановкой разделителя : 2*6!*10!.
-* Совместные сочетания номеров в группе №1, при отборе в нее, даст результат С(6 из 16)=16!/(6!*10!) = 8008, с одновременными различными сочетаниями в группе №2.
=============================================
Недоуменный вопрос: так о чем спрашивалось в задаче?
1) Получили кучу разных ответов при разных "способах формирования".
2) Получили два совпадающих ответа (8008), при разных способах различения людей: (номерованных от 1 до 18) либо (номерованных от 1 до 2).
=============================================
На котором утверждении остановиться?
1) Задача корректна (существует единственный правильный ответ).
2) Задача не корректна (возможных ответов - куча).
Последний раз редактировалось
Самоед 28 ноя 2019, 19:44, всего редактировалось 1 раз.
Причина: test
